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存在实数a,使得对函数y=g(x)定义域内的任意x,都有a<g(x)成立,则称a为g(x)的下界,若a为所有下界中的最大的数,则称a为函数g(x)的下确界,已知x、y、z∈R+,且以x、y、z为边长可以构成三角形,求f(x,y,z)=
xy+yz+zx
(x+y+z)2
 的上确界.

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科目: 来源: 题型:

已知二次函数f(x)的二次项系数为a,且方程f(x)=x的解集为{1,2}.
(1)若方程f(x)=x2有两个相等的实根,求f(x)的解析式;
(2)若a<0,记f(x)的最大值为g(a),求a•g(a)的取值范围.

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科目: 来源: 题型:

已知函数f(x)=log
1
2
[x2-2(2a-1)x+8]
(a∈R).
(1)若使函数f(x)在[a,+∞)上为减函数,求a的取值范围;
(2)当a=
3
4
时,求y=f[sin(2x-
π
3
)],x∈[
π
12
π
2
]的值域.

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科目: 来源: 题型:

设函数f(x)=
-2ax,x≤1
loga2x,x>1
(其中a>0且a≠1),若f(-
1
9
)=-
1
2
,则f-1
1
4
)的值为(  )
A、1
B、
1
4
C、3
D、
1
81

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正四棱锥的高为
3
,侧棱长为
7
,求侧面上斜高(棱锥侧面三角形的高)为多少?

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已知△ABC是边长为2
3
的正三角形,EF为△ABC的外接圆O的一条直径,M为△ABC的边上的动点,则
ME
FM
的最大值为
 

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如图所示,四边形ABCD是平行四边形,直线SC⊥平面ABCD,E是SA的中点,求证:平面BDE⊥平面ABCD.

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已知:如图所示,平面α、β、γ满足α∩β=a,β∩γ=b,α∩γ=c,a∩b=A.求证:a、b、c三线交于一点.

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已知二次函数f(x)的图象过点(0,4),对任意x满足f(3-x)=f(x),且有最小值是
7
4
;已知g(x)=2x-m
(Ⅰ)求f(x)的解析式;
(Ⅱ)求函数h(x)=f(x)-(2t-3)x在区间[0,1]上的最小值,其中t∈R;
(Ⅲ)若f(x)恒在g(x)=2x-m的上方,求m的取值范围.

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以曲线
x2
36
-
y2
28
=1的中心O为顶点,以其左准线为准线的抛物线与此双曲线的右准线交于A、B,求△AOB的面积.

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同步练习册答案