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如图，多面体EFABCD中，底面ABCD是正方形，AF⊥平面ABCD，DF∥AF，AB=DE=2，AF=1．
（Ⅰ）证明：BE⊥AC；
（Ⅱ）点N在棱BE上，当BN的长度为多少时，直线CN与平面ADE成30°角．

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在边长为a的正三角形的三角处各剪去一个四边形，这个四边形是由两个全等的直角三角形组成的，并且这三个四边形也全等（如图1），若用剩下的部分折成一个无盖的正三棱柱形容器（如图2），试求当容器的高为多少时，可使这个容器的容积最大？并求这容器的最大容积．

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如图，在三棱锥P-ABC中，PA、PB、PC两两垂直，且PA=3，PB=2，PC=1．设M是底面ABC内一点，定义f（M）=（m，n，p），其中m、n、p分别是三棱锥M-PAB、三棱锥M-PBC、三棱锥M-PCA的体积．若f（M）=（

1

2

，x，y），若

1

y

+

a

x

≥8恒成立，求a取值范围．

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如图，三棱锥V-ABC中，VO⊥平面ABC，O∈CD，AB=4，AD=BD，VA=VB=

13

，BC=

29

，VC=4．
（1）求证：CD⊥AB；
（2）求证：VC⊥平面ABV．
（3）求V_V-ABC．

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某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（　　）

A、54

B、60

C、66

D、72

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