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若集合A={x|3≤x<7},B={x|1<x<9},则(∁RA)∩B=
 

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已知f(x)=x2-2x-ln(x+1)2
(1)求f(x)的单调递增区间;
(2)若函数F(x)=f(x)-x2+3x+a在[-
1
2
,2]上只有一个零点,求实数a的取值范围.

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已知直三棱柱ABC-A1B1C1,∠C1为直角
(1)在直三棱柱ABC-A1B1C1中,若D是AB的中点,求证:AC1∥平面CDB1
(2)在直三棱柱ABC-A1B1C1中,当四边形A1ACC1满足什么条件时,能满足A1B⊥AC1,并加以证明.

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解不等式
1
x
1
x-1

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椭圆x2+
y2
a2
=1(0<a<1)上离顶点A(0,a)距离最远的点恰好是另一个顶点A′(0,-a),则a的取值范围是
 

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已知数列{an}的通项公式为an=
1
n+1
+
1
n+2
+…+
1
2n
(n∈N),求证:an是单调递增函数.

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如图,已知直线l:y=kx-2与抛物线C:x2=-2py(p>0)交于A,B两点,O为坐标原点,
OA
+
OB
=(-4,-12).
(1)求直线l和抛物线C的方程;
(2)抛物线上一动点P从A到B运动时,求△ABP面积最大值.

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已知直接l过抛物线C的焦点,且与C的对称垂直,l与C交于A,B两点,P为C的准线上一点,若△ABP的面积为36,则|AB|=
 

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已知f(x)=x+
a
x
(a>0).(两种方法解答)
(1)判断函数f(x)的奇偶性;
(2)讨论函数f(x)的单调性.

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已知f(x)=x2-2x-1,g(x)=x2-2x-1(x∈[-2,4]).
(1)求f(x),g(x)的单调区间.
(2)求f(x),g(x)的最值.

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同步练习册答案