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    科目： 来源： 题型：

    设f（x）=sin（
    11π
    6
    x+
    π
    3
    ），
    （1）对于任意正数a，是否总能找到不小于a且不大于a+1的两个数a和b，使f（b）=-1？证明你的结论．
    （2）若限定a为自然数，请重新回答和证明（2）中的问题．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=Asin（ωx+γ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
    π
    2
    ）的图象与y轴交与点（0，
    		3
    ），在y轴右边到y轴最近的最高点坐标为（
    π
    12
    ，2）．
    （1）求f（x）；
    （2）若g（x）=f（x+
    π
    4
    ），求g（x）的对称轴和对称中心．

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    科目： 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且4cos2
    A-B
    2
    -4sinAsinB=3．
    （1）求C；
    （2）若c=2
    		3
    ，a+b=ab，求△ABC的面积．

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    科目： 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若c=4，b=3，C=2B，则cosC=
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，在四面体ABCD中，M、N分别是△ABC和△ACD的重心，求证：
    （1）MN∥平面ABD；
    （2）若BD⊥DC，MN⊥AD，则BD⊥AC．

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    科目： 来源： 题型：

    中心在原点，焦点在坐标轴上，离心率为
    		3
    2
    ，且过点（2，0）的椭圆方程是（　　）
    A、
    x2
    4
    +y2=1
    B、
    x2
    4
    +y2=1或x2+
    y2
    4
    =1
    C、
    x2
    4
    +
    y2
    16
    =1
    D、
    x2
    4
    +y2=1或
    x2
    4
    +
    y2
    16
    =1

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    科目： 来源： 题型：

    设函数f（x）=e
    x
    2
    -m在区间（1，2）内有零点，则m的取值范围是
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x≤0时，f（x）=x（2+x）
    （1）求函数f（x）的解析式
    （2）画出函数f（x）图象．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=|x-a|．
    （1）若a=1时，解不等式f（x）+f（x-1）≤4；
    （2）若不等式f（x）-x＞3-2a2对x∈R恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    给出定义：若m-
    1
    2
    ＜x≤m+
    1
    2
    （其中m为整数），则m叫做离实数x最近的整数，记作（x）=m，在此基础上给出下列关于函数f（x）=log
    1
    2
    |x-{x}|的四个命题：
    ①函数y=f（x）的定义域为R，值域为[1，+∞）；
    ②函数y=f（x）在（-
    1
    2
    ，0）上是增函数；
    ③函数y=f（x）是周期函数，最小正周期为1；
    ④函数y=f（x）的图象关于直线x=
    k
    2
    （k∈Z）对称．
    其中正确命题的序号是
     
    ．

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