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    科目： 来源： 题型：

    解不等式组：
    2sinx-
    		2
    ＞0
    2cosx≤1
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lnx-ax+
    1-a
    x
    -1，当0＜a≤
    1
    2
    时，讨论函数的单调性．

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    科目： 来源： 题型：

    已知关于x的方程kx2-2（k+1）x+k-1=0有两个不相等的实数根．
    （1）求k的取值范围；
    （2）是否存在实数k，使此方程的两个根的倒数和等于0？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    读一读：式子“1+2+3+4+…+100”表示从1开始的100个连续自然数的和，由于式子比较长，书写不方便，为了简便起见，我们将其表示为
    100
    n=1
    n    ，这里“∑”是求和符号，通过对以上材料的阅读，计算
    20
    n=1
    1
    n(n+1)
    =
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    给出下列程序：
    （1）当输入5时，求输出结果；
    （2）求出此程序对应的函数关系式，并求输出函数y的最大值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知sinα=3cosα，则sin2α+3sinαcosα=（　　）
    A、
    9
    5
    B、2
    C、3
    D、4

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    科目： 来源： 题型：

    已知sinα（1+
    		3
    tan10°）=1，求α．

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    科目： 来源： 题型：

    已知sinα，cosα是方程3x2+6kx+2k+1=0的两个根，求实数k的值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知f（x）=
    		3
    sin2x+sinxcosx+
    2-
    		3
    2
    ．
    （1）求f（x）的周期和单调减区间；
    （2）求f（x）的对称轴；
    （3）求f（x）在区间[-
    π
    3
    ，
    π
    3
    ]上的最值并求出取最值时的x的值．

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    科目： 来源： 题型：

    （1）证明：cos2α+cos2β=2cos（α+β）cos（α-β）；
    （2）在△ABC中，若A=
    π
    3
    ，求sin2B+sin2C的最大值．

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