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    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左右焦点分别为F1、F2，其上的动点M到一个焦点的距离最大为3，点M对F1、F2的张角最大为60°．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设椭圆C在x轴上的两个顶点分别为A、B，点P是椭圆C内的动点，且PA•PB=PO2，求
    PA
    •
    PB
    的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    在椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）上取一点，P与长轴两端点A、B的连线分别交短轴所在直线于M，N两点，设O为原点，求证：|OM|•|ON|为定值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知抛物线C：y2=2px（p＞0）过点A（1，m），点A到焦点的距离为2．
    （1）求抛物线C的方程及m的值．
    （2）是否存在斜率为-2的直线l，使得l与C有公共点，且l与直线y=-2x的距离为
    		5
    ？若存在，求出l的方程：若不存在，说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    f（x）=ax3+3x2-1（a≠0），若a＜0时，函数f（x）的图象与直线y=3有三个不同的交点，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    直线l：y=k（x+2）与椭圆
    x2
    2
    +y2=1相较于A、B两点，O为坐标原点，若以OA、OB为；邻边作平行四边形OAPB．
    （1）求P点的轨迹方程；
    （2）是否存在直线l，使OAPB为矩形，若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    若关于x的不等式|x-1|＜ax的解集中恰好有两个整数，则a的取值范围是（　　）
    A、（
    1
    3
    ，
    2
    3
    ]
    B、（
    1
    2
    ，
    2
    3
    ]
    C、（
    2
    3
    ，1    ]
    D、（-1，0）

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    科目： 来源： 题型：

    己知函数f（x）=x，g（x）=ln（1+x）
    （1）证明：当x＞0时，恒有f（x）＞g（x）；
    （2）当x＞0时，不等式g（x）＞
    kx
    k+x
    （k≥0）恒成立，求实数k的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    直线y=2x+1与椭圆C：
    x2
    4
    +
    y2
    2
    =1的相交弦长为
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    给出下列命题：
    ①设f（x）是定义在（-a，a）（a＞0）上的偶函数，且f′（0）存在，则f′（0）=0．
    ②设函数f（x）是定义在R上的可导函数，则函数f（x）•f（-x）的导函数为偶函数．
    ③方程xex=2在区间（0，1）内有且仅有一个实数根．
    其中为真命题的是（　　）
    A、①②③B、①②C、②③D、①③

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    科目： 来源： 题型：

    已知F1，F2分别是椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    b2
    =1（0＜b＜2）的左右焦点，离心率为e．若椭圆右准线上存在点P，使线段PF1的中垂线过点F2，则
    e2+1
    e
    的最大值为（　　）
    A、2
    B、
    4
    		3
    3
    C、
    3
    		2
    2
    D、
    10
    3

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