设f（x）=x³-mx²-2x+5
（1）当m=

1

2

时，求f（x）的单调区间；
（2）若m=

1

2

且0≤x≤2时，f（x）＜k总成立，求实数k的取值范围；
（3）若f（x）在[0，1]上有极值点，求m的取值范围．

因家庭贫困，小林在大学期间共申请免息助学贷款1.9万元整，银行规定：毕业后开始还贷，并要求在3年内（按36个月算）全部还清．小林因成绩优秀，一毕业即找到工作，工资标准是：前12个月每月工资1000元；第13个月开始每月工资比前一个月增长5%直到月工资为4000元．小林决定：前12个月每月还款200元，第13个月开始每月还款额比前一个月多a元．（精确到0.01元）
（Ⅰ）若小林恰好在第36个月还清贷款，求a的值；
（Ⅱ）若a=50，问小林还清最后一笔贷款时，他的当月工资余额能否满足每月至少800元的基本生活费？（参考数据：1.05¹⁹=2.526，1.05²⁰=2.653，1.05²¹=2.786，1.05²²=2.925）

已知数列{a_n}的前n项和S_n=n³，则a₄=（　　）

函数y=sinx+cosx（x∈R）的值域是．

若曲线y=1nx的一条切线与直线y=-x垂直，则该切线方程为．

已知函数f（x）=log₃（ax²-x+1），其中a∈R．
（1）若f（x）的定义域为R，求实数a的取值范围；
（2）当a=1时，若g（x）=f（x）-log₃（x-1），求g（x）的值域．

已知f（x）=

2

（sinxcosx+cos²x-

1

2

），x∈[0，π]，当方程f（x）=a有两个不相等的实根x₁，x₂时：
（1）当a的取值范围；
（2）求x₁+x₂的值．

(x-

1

x

)6的展开式中的常数项是a，则a=．

已知幂函数f（x）=x^m-3，m是正整数的图象关于y轴对称，且在区间（0，+∞）是减函数，求f（x）的解析式．

设x，y满足约束条件

2x+3y+6≥0 x-3y+3≥0 x≤1 y≥-2 ;

，则目标函数z=2x+y的最大值为（　　）