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    科目： 来源： 题型：

    在三棱锥P-ABC中，PA、PB、PC两两互相垂直，且PA=PB=PC=2，则三棱锥P-ABC的外接球的球面面积是
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知定义在[0，1]的函数f（x）同时满足以下三条：①对任意的x∈[0，1]，总有f（x）≥0；②f（1）=1；③当x1≥0，x2≥0，x1+x2≤1时，总有f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）成立．
    （1）函数g（x）=2x-1在区间[0，1]上是否同时适合①②③？并说明理由；
    （2）设m，n∈[0，1]，且m＞n，试比较f（m）与f（n）的大小；
    （3）假设存在a∈[0，1]，使得f（a）∈[0，1]且f[f（a）]=a，求证：f（a）=a．

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    科目： 来源： 题型：

    若正三棱锥底面边长为4，体积为1，则侧面与底面所成二面角的正切值为
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，圆柱的轴截面ABCD是正方形，点E在底面圆周上（点E异于A、B两点），点F在DE上，且AF⊥DE，若圆柱的底面积与△ABE的面积之比等于π．
    （1）求证：AF⊥BD；
    （2）求直线DE与平面ABCD所成角的正切值．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，设抛物线C1：y2=4mx（m＞0）的准线与x轴交于F1，焦点为F2；以F1、F2为焦点，离心率e=
    1
    2
    的椭圆C2与抛物线C1在x轴上方的一个交点为P．
    （Ⅰ）当m=1时，求椭圆的方程及其右准线的方程；
    （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，经过点F2的直线l与抛物线C1交于A1、A2，如果以线段A1A2为直径作圆，试判断抛物线C1的准线与椭圆C2的交点B1、B2与圆的位置关系；
    （Ⅲ）是否存在实数m，使得△PF1F2的边长是连续的自然数，若存在，求出这样的实数m；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    如图所示，已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的离心率为
    		6
    3
    ，F为椭圆在x轴正半轴上的焦点，M、N两点在椭圆C上，且
    MF
    =λ
    FN
    （λ＞0），定点A（-4，0），当λ=1时，有
    AM
    •
    AN
    =
    106
    3
    ．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程．
    （Ⅱ）当M、N两点在椭圆C上运动时，试判断
    AM
    •
    AN
    •tan∠MAN    是否有最大值，若存在，求出最大值，并求出这时M、N两点所在直线方程，若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    已知向量
    a
    、
    b
    满足
    AB
    =
    a
    +2
    b
    ，
    BC
    =-5
    a
    +6
    b
    ，
    CD
    =7
    a
    -2
    b
    ，则一定共线的三点是（　　）
    A、A、B、D
    B、A、B、C
    C、B、C、D
    D、A、C、D

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    科目： 来源： 题型：

    若抛物线y2=2px（p＞0）上的横坐标为6的点到焦点的距离为10，则焦点到准线的距离为（　　）
    A、4B、8C、16D、32

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    科目： 来源： 题型：

    f′（x0）=0是可导函数y=f（x）在点x=x0处有极值的（　　）
    A、充分不必要条件
    B、必要不充分条件
    C、充要条件
    D、非充分非必要条件

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    科目： 来源： 题型：

    已知中心在原点的焦点在坐标轴上的椭圆过点M(1，
    4
    3
    		2
    )    ，N(-
    3
    2
    		2
    ，
    		2
    )    ；求
    （1）离心率e；
    （2）椭圆上是否存在P（x，y）到定点A（a，0）（0＜a＜3）距离的最小值为1？若存在求a及P坐标，若不存在，说明理由．

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