设函数f(x)=12x2-=5ln(x+b)+12x2-3x.函数f(x)在x=1与x=2处取得极值．(1)求实数a.b的值,.求证:当x∈≤0恒成立,(3)证明:若x＞0.y＞0.则xlnx+yln——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

设函数f（x）=

x²-（4+a）x+6ln（x+b），g（x）=5ln（x+b）+

x²-3x，函数f（x）在x=1与x=2处取得极值．
（1）求实数a、b的值；
（2）若φ（x）=f（x）-g（x），求证：当x∈（-1，+∞）时，φ（x）≤0恒成立；
（3）证明：若x＞0，y＞0，则xlnx+ylny≥（x+y）ln

x+y

．

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科目： 来源： 题型：

一个容器内盛有10L酒精，每次从中倒出3L后加满水，这样继续下去，则所倒次数x和剩余酒精之间的函数解析式是

．

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科目： 来源： 题型：

在平面直角坐标系中定义两点P（x₁，y₁），Q（x₂，y₂）之间的交通距离为d（P，Q）=|x₁-x₂|+|y₁-y₂|．若C（x，y）到点A（1，3），B（6，9）的交通距离相等，其中实数x，y满足0≤x≤10，0≤y≤10，则所有满足条件的点C的轨迹的长之和为（　　）

A、1

B、5

C、4

D、5（

+1）

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证明：平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，对角线AC₁，A₁C，BD₁，B₁D相交于一点，且互相平分．

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科目： 来源： 题型：

设定点F₁（0，-2），F₂（0，2），动点P满足|PF₁|+|PF₂|=m+

（m＞0）则点P的轨迹为（　　）

A、椭圆	B、线段
C、圆	D、椭圆或线段

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科目： 来源： 题型：

如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M、N分别为BB₁、B₁C₁的中点，P为平面DMN内的一动点，若点P到平面BCC₁B₁的距离等于PD时，则点的轨迹是（　　）

A、圆或圆的一部分

B、抛物线的一部分

C、双曲线的一部分

D、椭圆的一部分

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已知平面α∥平面β，直线L?平面α，点P∈直线L，平面α、β间的距离为8，则在β内到点P的距离为10，且到L的距离为9的点的轨迹是

．

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科目： 来源： 题型：

椭圆

=1上的点M到左焦点F₁的距离是2，N是MF₁的中点，O为坐标原点，则|ON|为（　　）

A、4

B、2

C、8

D、

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科目： 来源： 题型：

定义：a*b=

a	(a-b≤0)
b	(a-b＞0)

，当正数p取何值时，关于x的方程：

[（2x²-4x+2）*（x+2）]-2=0有三个不同的实数解？有两个不同实数解？有唯一实数解？分别求出p的取值范围．

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科目： 来源： 题型：

已知F₁和F₂为双曲线

=1的两个焦点，点P在双曲线上，且满足∠F₁PF₂=90°，那么△F₁PF₂的面积是（　　）

A、1

B、2

C、4

D、8

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