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已知函数f(x)=ax3+bx2+cx在x0处取得极小值-2,使其导函数f′(x)<0的范围为(-1,1)
(Ⅰ)求x0的值及f(x)的解析式
(Ⅱ) 设点A为函数f(x)图象上极大值对应的点,曲线f(x)在点A处的切线l1交f(x)的图象于另一点B,且曲线f(x)在点B处的切线l2,在原点O处的切线为l,直线l1,l2分别与直线l交于M,N,求证:
NO
=2
OM

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已知函数f(x)=
ax-6
x2+b
的图象在点M(-1,f(-1))处的切线方程为x+2y+5=0,则a+b=(  )
A、3B、2C、5D、4

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若直线l:x-y+c=0绕其与x轴的交点逆时针旋转90°后恰与曲线M:
x=-3+
2
cosθ
y=4+
2
sinθ
为参数)相切,则c的值为
 

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甲、乙两物体分别从相距70m的两处同时相向运动.甲第1分钟走2m,以后每分钟比前1分钟多走1m,乙每分钟走5m. 则甲、乙开始运动后
 
分钟相遇;如果甲、乙到达对方起点后立即折返,甲继续每分钟比前1分钟多走1m,乙继续每分钟走5m,那么开始运动
 
分钟后第二次相遇.

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随着我国加入WTO,某企业决定从甲、乙两种产品中选择一种投资生产,打入国际市场,已知投资生产这两种产品的有关数据如表:(单位:万元)
年固定成品每件产品成本每件产品销售价每件可最多生产件数
甲产品20a10200
乙产品40818120
其中年固定成本与年生产的件数无关,a为常数,且3≤a≤8.另外,年销售x件乙产品时需上交0.05x2万美元的特别关税.
(Ⅰ)写出该厂分别投资生产甲、乙两产品的年利润y1,y2与生产相应产品的件数x(x∈N)之间的函数关系;
(Ⅱ)分别求出投资生产这两种产品的最大年利润;
(Ⅲ)如何决定投资可获最大年利润.

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求与双曲线
x2
25
-
y2
24
=1
有公共焦点,且经过点A(-5,
2
2
)的椭圆方程.

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与曲线
x2
24
+
y2
49
=1共焦点,而与曲线
x2
36
-
y2
64
=1共渐近线的双曲线方程为(  )
A、
y2
16
-
x2
9
=1
B、
x2
16
-
y2
9
=1
C、
y2
9
-
x2
16
=1
D、
x2
9
-
y2
16
=1

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设函数f(x)=2
3
cos2x+2sinxcosx-
3
,求:
(1)函数f(x)的单调递增区间;
(2)若f(
α
2
-
π
6
)-f(
α
2
+
π
12
)=2
2
,且α∈(
π
2
,π)
,求α的值.

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下列说法中,错误的是(  )
A、有时可以把分类变量的不同取值用数字表示,但这时的数字除了分类以外没有其他含义
B、在统计学中,独立性检验就是检验两个分类变量是否有关系的一种方法
C、在进行独立性检验时,可以先利用二维条形图粗略的判断两个分类变量是否有关系
D、通过二维条形图可以精确的给出所得结论的可靠程度

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对于R上可导的任意函数f(x),若满足(x-1)f′(x)≥0,则必有(  )
A、f(0)+f(2)<2f(1)
B、f(0)+f(2)≤2f (1)
C、f(0)+f(2)≥2f(1)
D、f(0)+f(2)>2f (1)

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