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将一枚质地均匀的硬币连续投掷4次,则出现“2次正面朝上,2次反面向朝上”的概率为
 
,出现“1次正面朝上,3次反面朝上”的概率是
 

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假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y(万元),有如下的统计资料:
x23456
y2238556570
若由资料可知y对x呈线性相关关系,试求:
(1)线性回归方程;
(2)估计使用年限为10年时,维修费用是多少?

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函数y=xlnx的单调递减区间是(  )
A、(0,e-1
B、(-∞,e-1
C、(e-1,+∞)
D、(e,+∞)

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若指数函数f(x)=(a-2)x为减函数,则实数a的取值范围为
 

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筐子里有3双不同的鞋子,随机地取出2只,试求下列事件的概率:
(1)取出的鞋不成对,则P1=
 

(2)取出的鞋都是左脚,则P2=
 

(3)取出的鞋都是同一只脚,则P3=
 

(4)取出的鞋子一只是左脚,一只是右脚的,但是它们不成对,则P4=
 

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菱形的一个内角为60°,边长为4,一椭圆经过它的两个顶点,并以它的另外两个顶点为焦点,则椭圆的标准方程是
 

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点M(x,y)(x,y)与定点F1(-4,0)的距离,和点到直线l:x=-
25
4
的距离的比是常数
4
5
,则点M的轨迹方程是
 

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(1)在曲线y=x3+3x2+6x-10的切线中,求斜率最小的切线方程;
(2)一质点做直线运动,它所经过的路程和时间的关系是s=3t2+t,求t=2时的瞬时速度.

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已知正三棱柱ABC-A1B1C1,底面边长为8,对角线B1C=10,D为AC的中点.
(1)求证AB1∥平面C1BD;
(2)求直线AB1到平面C1BD的距离.

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已知函数f(x)=-
1
a
+
2
x
(x>0).
(1)解关于x的不等式f(x)>0;
(2)若f(x)+2x≥0在(0,+∞)上恒成立,求a的取值范围.

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同步练习册答案