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已知数列{an}满足a1=1,an+1-an=4n-2(n∈N*),则使an≥163正整数n的最小值为
 

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椭圆C:
x2
a2
+
y2
b2
=1
(a>b>0)的左焦点F1到点M(2,1)的距离为
10
,且该椭圆的离心率为
1
2

(1)求椭圆C的标准方程;
(2)设A为椭圆的右顶点,过椭圆右焦点F2斜率为K(k≠0)的直线l与椭圆C相交于E、F两点,直线AE、AF分别交直线x=4于点M、N,过点F2作直线l′⊥l,求证:直线l′过线段MN的中点.

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已知函数f(x0=sin
x
3
cos
x
3
+
3
cos2
x
3
-
3
2

(1)将f(x)化为含Asin(ωx+φ)(ω>0,0<φ<π)的形式,写出f(x)的最小正周期及其对称中心;
(2)如果三角形ABC的三边a、b、c满足b2=ac,且边b所对角为x,试求x的范围及此时函数f(3x)的值域.

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已知三棱锥P-ABC的底面是以AB为斜边的等腰直角三角形,AB=PA=PB=PC=10,则该三棱锥的外接球的球心到平面ABC的距离为(  )
A、
10
3
3
B、
5
3
3
C、
3
D、5
3

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函数y=f(x)是偶函数,且是周期为2的周期函数,当x∈(2,3]时,f(x)=x-1,在y=f(x)的图象上有两点A、B,它们的纵坐标相等,横坐标在区间[1,3]上,定点C的坐标为(0,a)(其中a>2),求△ABC面积的最大值.

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若不等式
x-1
x+m
+m<0的解集为{x|x<3或x>4)则m的值为
 

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设有集合A={x|
3-2x
x-1
+1≥0},B={x|2ax<a+x,a>
1
2
}
,若A∪B=B,则实数a的取值范围是
 

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函数y=log2(x2-4)的定义域为(  )
A、R
B、(-∞,-2)∪(2,+∞)
C、(-∞,2)∪(2,+∞)
D、(2,+∞)

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若集合A={x||x|=x},B={x|x2+x≥0},则A∩B=(  )
A、[-1,0]
B、[0,+∞)
C、[1,+∞)
D、(-∞,-1]

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已知集合A={x|x2-4x-5=0},B={x|x2=1},则A∩B=(  )
A、{-1}
B、{5,-1}
C、{1,-1}
D、{1.5,-1}

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同步练习册答案