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    科目： 来源： 题型：

    在△ABC中，∠A=60°，且∠A的平分线AD将BC分成两段之比为BD：DC=2：1，又AD=4
    		3
    ．
    （1）求三边长；
    （2）求∠C．

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    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆的中心在原点，左、右焦点分别为F1、F2，若F1与抛物线y2=-4x的焦点重合，过F1的直线l与椭圆相交于A、B两点．与抛物线相交于C、D两点，当l与x轴垂直时，|CD|=2
    		2
    |AB|．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）若
    F2A
    •
    F2B
    =0，求直线l的方程．

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    科目： 来源： 题型：

    圆心在y轴的正半轴上，过椭圆
    x2
    5
    +
    y2
    4
    =1的右焦点且与其右准线相切的圆的方程为
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆Ω：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0），其离心率与双曲线
    x2
    3
    -y2=1的离心率互为倒数，而直线x+y=
    		3
    恰过椭圆Ω的焦点．
    （1）求椭圆Ω的方程；
    （2）设椭圆的左右顶点分别为A、B，上顶点为C，点P是椭圆上不同于顶点的任意一点，连接BP交直线AC于点M，连接CP与x轴交于点N，记直线MN，MB斜率分别为k1，k2，求2k1-k2是否为定值，若是求出该定值并证明，若不是说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    下列五个命题：
    （1）y=sin4x-cos4x的最小正周期是π；
    （2）终边在y轴上的角的集合是{x|x=
    kπ
    2
    ，k∈Z}；
    （3）在同一坐标系中，y=sinx的图象和y=x的图象有三个公共点；
    （4）y=sin（x-
    π
    2
    ）在[0，π]上是减函数；
    （5）把y=3sin（2x+
    π
    3
    ）的图象向右平移
    π
    6
    得到y=3sin2x的图象．
    其中真命题的序号是
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    △ABC的外接圆的圆心为O，半径为1，2
    OA
    +
    AB
    +
    AC
    =
    0
    且|
    OA
    |=|
    AB
    |，则
    BA
    •
    BC
    的值等于（　　）
    A、1
    B、
    		3
    C、-1
    D、-
    		3

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    科目： 来源： 题型：

    如图，平面内向量
    a
    ，
    b
    的夹角为120°，
    a
    ，
    c
    的夹角为30°，且|
    a
    |=2，|
    b
    |=1，|
    c
    |=2
    		3
    ，若
    c
    =λ
    a
    +2
    b
    ，则λ等于
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）经过点P（1，
    		2
    2
    ），且两焦点与短轴的一个端点构成等腰直角三角形．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）动直线l：mx+ny+
    1
    3
    n=0（m，n∈R）交椭圆C于A、B两点，求证：以AB为直径的动圆恒经过定点（0，1）．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=xlnx+mx（m∈R）的图象在点（1，f（1））处的斜率为2．
    （1）求实数m的值；
    （2）f（x）≤kx2对?x＞0恒成立，求实数k的取值范围；
    （3）已知m，n∈N*且m＞n＞1，证明：
    mn
    nm
    ＞
    n
    m
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    如图所示，椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的离心率e=
    1
    2
    ，左焦点为F、A、B、C为其三个顶点，直线CF与AB交于D点，求tan∠BDC的值．

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