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    科目： 来源： 题型：

    如图所示，在三棱柱ABC-A1B1C1中，底面ABC是边长为2的正三角形，侧棱长为3，且侧棱AA1⊥面ABC，点D是BC的中点，求证：平面BB1C1C丄平面ADC1．

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    科目： 来源： 题型：

    已知tanx=2，求
    2sin(π+x)cos(π-x)-cos(π+x)
    1+sin2x+sin(π-x)-cos2(π-x)
    的值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知双曲线
    x2
    9
    -
    y2
    7
    =1与椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）有相同的焦点，点A，B分别是椭圆左右顶点，若椭圆过点D（
    3
    2
    ，
    5
    		3
    2
    ）．
    （1）求椭圆方程；
    （2）已知F是椭圆的右焦点，以AF为直径的圆记为圆C，过D点引圆C的切线，试求切线方程；
    （3）设M为椭圆右准线上纵坐标不为0的点，N（x0，y0）是圆C上的任意一点，是否存在定点P，使得MN/PN等于常数2，若存在，求出定点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    设点P是椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）上异于顶点的任意点，作△PF1F2的左、右旁切圆，与x轴的切点为D，则点D（　　）
    A、在椭圆内B、在椭圆外
    C、在椭圆上D、以上都有可能

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    科目： 来源： 题型：

    已知正方形ABCD到的顶点A、B在抛物线y2=x上，顶点C、D在直线y=x+4上，求正方形的边长．

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    科目： 来源： 题型：

    双曲线 
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1的左右焦点分别为F1﹑F2，在双曲线上存在点P，满足|PF1|=5|PF2|．则此双曲线的离心率e的最大值为  （　　）
    A、
    4
    3
    B、
    3
    2
    C、
    5
    3
    D、2

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    科目： 来源： 题型：

    已知
    1
    a
    ＜
    1
    b
    ＜0，则下列结论不正确的是（　　）
    A、a2＜b2
    B、ab＜b2
    C、
    a
    b
    +
    b
    a
    ＞2
    D、|a|+|b|＞|a+b|

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    科目： 来源： 题型：

    数列{an}中，a1=1，an，an+1是方程x2-（2n+1）x+
    1
    bn
    =0的两个根，则数列{bn}的前5项和S5等于
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    求三个数115、161、805的最大公约数是
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知数列{an}满足an+1+an=4n+3．
    （1）若数列{an}是等差数列，求a1的值；
    （2）当a1=2时，求数列{an}的前n项和Sn；
    （3）若对任意n∈N*，都有
    an2+an+12
    an+an+1
    ≥4成立，求a1的取值范围．

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