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已知函数f(x)=
2x-1
2x+1
(x∈R)
(1)判断函数f(x)的奇偶性;
(2)若对任意的x∈R,都有不等式f(2x)+f(x2-m)>0恒成立,求实数m的取值范围.

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已知m>0,m≠
17
-1
2
,直线l1:y=m与函数y=|log2x|的图象从左至右相交于点A,B,直线l2:y=
4
m+1
与函数y=|log2x|的图象从左至右相交于点C,D,记线段AC和BD在x轴上的投影程长度分别为a,b,当m变化时,
b
a
的最小值是
 

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已知某算法的流程图如图所示,若将输出的(x,y 值依次记为(x1,y1),(x2,y2),…(xn,yn),…
(Ⅰ)若程序运行中输出的一个数组是(9,t),则t=
 

(Ⅱ)程序结束时,共输出(x,y )的组数为
 

(Ⅲ)写出流程图的程序语句.

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直线l:(k+2)x-2y+k=0与圆x2+y2=4的位置关系是
 

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已知O为坐标轴原点,∠AOB=90°,A(x1,y1),B(x2,y2)在抛物线y=
1
4
x
2上运动.(x1x2<0,y1y2>0)
(1)求证:点(x1,x2)在反比例函数y=-
16
x
的图象上;
(2)求证:直线AB经过一个定点,并求出这个定点坐标;
(3)当AB∥x轴时,动点P以每秒一个单位的速度自点B向点O运动,同时动点Q以每秒两个单位的速度自点A向点O运动,当其中一点到达端点时,另一点也随之停止运动.设运动时间为t秒(t≥0),试说明PQ的中点在定直线上,并求此定直线的解析式.

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对一切实数x,当a<b时,二次函数f(x)=ax2+bx+c的值恒为非负数,则b-2a-
c
2
的最大值为(  )
A、0B、1C、2D、-1

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下列命题正确的是(  )
A、若向量
AB
CD
是共线向量,则点A,B,C,D必在同一条直线上
B、若
a
b
平行,则
a
b
的方向相同或相反
C、若果非零向量
a
b
的方向相同或相反,那么
a
+
b
的方向必与
a
b
之一的方向相同
D、在△ABC中,必有
AB
+
BC
+
CA
=0

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设F1,F2为双曲线C:
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)的左、右焦点,过坐标原点O的直线与双曲线C在第一象限内交于点P,若|PF1|+|PF2|=6a,且△PF1F2为锐角三角形,则直线OP斜率的取值范围是(  )
A、(
2
3
3
4
3
)
B、(
4
3
3
)
C、(1,
2
3
3
)
D、(
2
3
3
2
)

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若变量x,y满足约束条件
x≥1
x+y-4≤0
x-3y+4≤0
,则目标函数z=3x+y的最大值为(  )
A、-4B、0C、4D、8

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已知变量x,y满足约束条件
x+y≥1
y≤3
x-y≤1
,则z=_x+y的最大值是
 

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