一次函数y=-x的图象与它的反函数的图象重合.试写出一个非一次函数的函数.使它的图象与其反函数的图象重合．——青夏教育精英家教网—

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一次函数y=-x的图象与它的反函数的图象重合，试写出一个非一次函数的函数，使它的图象与其反函数的图象重合．

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如果函数y=f（x）的图象经过点（0，1），那么函数y=f^-1（x）+2的反函数的图象过点（　　）

A、（3，0）

B、（0，3）

C、（1，2）

D、（2，1）

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如图，过原点O的直线与函数y=（

）^x的图象交于A，B两点，过B作y轴的垂线交函数y=（

）^x的图象于C，若AC∥y轴，则点A的坐标为

．

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函数f（x）=

(x-a)2，x≤0

+a，x＞0.

，若f（0）是f（x）的最小值，则a的取值范围为（　　）

A、[-1，2]

B、[-1，0]

C、[1，2]

D、[0，2]

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求证：

1-sin6x-cos6x

1-sin4x-cos4x

．

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已知椭圆C：

=1（a＞b＞0）的右焦点为F，离心率为

，长轴长小于4

，点A在直线x=2上，且FA的最小值为1．
（1）求椭圆C的方程；
（2）点P（x₀，y₀）是椭圆C上第一象限内的点，O是坐标原点，直线OP与椭圆C的另一交点为Q，点T在C上，且PT⊥PQ；
①若PT的斜率为k，QT的斜率为k₁，问kk₁是否为定值，若为定值，求出kk₁；若不是定值，说明理由．
②若QT交x轴于M，求△PQM的面积的最大值，并写出此时T点的坐标．

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是否存在数列{b_n}使得（2b₁-n）C

+（2b₂-n）C

+（2b₃-n）C

+…+（2b_n-n）C

=n对一切n∈N^*成立？若存在，求数列{b_n}的通项公式；若不存在，请说明理由．

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