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    科目： 来源： 题型：

    若椭圆
    x2
    100
    +
    y2
    36
    =1上一点P到焦点F1的距离为6，那么点P到另一个焦点F2的距离等于
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    9
    +
    y2
    4
    =1的左、右焦点分别是F1、F2，P是椭圆上的一个动点，如果延长F1P到Q，使|PQ|=|PF2|，那么动点Q的轨迹方程为
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知在公比为实数的等比数列{an}中，a3=4，且a4，a5+4，a6成等差数列．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设数列{an}的前n项和为Sn，求S10．

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    科目： 来源： 题型：

    己知数{an}满足a1=1，an+1=an+2n，数列{bn}满足bn+1=bn+
    b
    2
    n
    n
    ，b1    =1．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）令cn=
    1
    		an+1bn+nan+1-bn-n
    ，记Sn=c1+c2+…+cn，求证：
    1
    2
    ≤Sn    ＜1．

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    科目： 来源： 题型：

    椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，若椭圆上存在点P使线段PF1与以椭圆短轴为直径的圆相切，切点恰为线段PF1的中点，则该椭圆的离心率为
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项的和为Sn，a1=-
    1
    2
    ，an+1=
    2an+1，an≤0
    an-
    3
    4
    ，an＞0
    ，则S2015=
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    在空间中，给出下面四个命题：
    ①过一点有且只有一个平面与已知直线垂直；
    ②垂直于同一个平面的两条直线互相平行；
    ③垂直于同一个平面的两条直线平行；
    ④平行于同一个平面的两条直线平行；
    其中正确的命题是
     
    （填序号）

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax2+（2a+1）x+1-3a，其中（a≠0）
    （1）若函数在（-∞，2]上单调递增，求a的范围；
    （2）若f（lgx）=0的两根之积为10，求a的值；
    （3）若g（x）=
    f(x)
    a
    ，是否存在实数a，使得g（g（x））=0只有一个实数根？若存在，求出a的值或者范围，若不存在，说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和Sn=n2，则a2等于（　　）
    A、1B、3C、4D、5

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    科目： 来源： 题型：

    若a，b，c均为实数，且a=x2-2x+
    π
    2
    ，b=y2-2y+
    π
    2
    ，c=z2-2z+
    π
    2
    ，试用反证法证明：a，b，c中至少有一个大于0．

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