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    科目： 来源： 题型：

    已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若（a2-1）3+5（a2-1）=1，（a2010-1）3+5（a2010-1）=-1，以下给出四个判断①公差d＜0；　②S2011=2011；　③a1000＜1；　④Sn有最大值，其中正确判断的序号是
     
    ．（填写所有正确判断的序号）

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    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆的左右焦点为F1，F2，过F1，F2作倾斜角都为45°的两条直线与椭圆交于四点，所构成的四边形与椭圆四个顶点所构成的四边形面积之比为
    2
    		2
    3
    ，则离心率
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    经过抛物线y2=4x的焦点F作与x轴垂直的直线l，若l交抛物线于A、B两点，O是抛物线的顶点，则当把直角坐标平面沿x轴折成直二面角时，A、B两点之间的距离|AB|=
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，在三棱锥P-ABC中，△ABC是正三角形，∠PCA=90°，D是PA的中点，二面角P-AC-B为120°，PC=2，AB=2
    		3
    ，取AC的中点O为坐标原点建立空间直角坐标系，如图所示，BD交z轴于点E．
    （1）求B、D、P三点的坐标；
    （2）求BD与地面ABC所成角的余弦值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知半径为4的球面上有四点，S、A、B、C，且△ABC是等边三角形，球心O到平面ABC的距离为2，面SAB⊥面ABC，则棱锥S-ABC体积的最大值为（　　）
    A、9
    		39
    +18
    		3
    B、3
    		39
    +6
    		3
    C、3
    		39
    +8
    		3
    D、9
    		39
    +6
    		3

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    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左焦点为A，上顶点为B，左焦点为F，且∠AFB=150°，△AFB=150°，△AFB的面积为1-
    		3
    2
    ，求此椭圆方程．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=1，AC=AA1=
    		3
    ，∠ABC=60°．
    （1）证明：AB⊥A1C；
    （2）求二面角A-A1C-B的大小．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠DAB=60°，AB=2AD，PD⊥底面ABCD．PD=AD
    （1）求二面角A-PB-C的余弦值；
    （2）求点D到平面PAB的距离．

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    科目： 来源： 题型：

    已知动点E在正方体ABCD-A1B1C1D1的棱BC上，F是CD的中点，则二面角C1-EF-C的余弦值的取值范围
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    若直线的斜率为k，并且k=a2-1（a∈R），则直线的倾斜角α的范围是
     
    ．

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