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    科目： 来源： 题型：

    （1）已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）和椭圆
    x2
    16
    +
    y2
    9
    =1有相同的焦点，且双曲线的离心率是椭圆离心率的两倍，求双曲线的方程．
    （2）P为椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    9
    =1上一点，F1，F2为左右焦点，若∠F1PF2=60°，求△F1PF2的面积．

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    科目： 来源： 题型：

    在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，M、N、P分别是CC1、B1C1、C1D1的中点．求证：∠NMP=∠BA1D．

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    科目： 来源： 题型：

    已知点A、B在抛物线y2=2x上且位于x轴的两侧，
    OA
    •
    OB
    =3（其中O为原点），则直线AB所过的定点坐标是
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数y=Asin（ωx+φ）+b的一部分图象如图所示，若A＞0，ω＞0，|φ|＜
    π
    2
    ．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）求函数f（x）的单调递增区间；
    （3）若f（
    x
    2
    +
    π
    6
    ）=
    1
    3
    ，求f（x+
    π
    6
    ）的值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知a，b∈N+，点（a，0），（0，b），（1，3）都在直线l上，求直线与坐标轴所围三角形面积的最小值．

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    科目： 来源： 题型：

    设P是直线l：2x+y+9=0上的任一点，过点P作圆x2+y2=9的两条切线PA、PB，切点分别为A、B，则直线AB恒过定点
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    某大学的四位学生参加了志愿者活动，他们从甲、乙、丙三个比赛项目中，任选一项进行志愿者服务，每个项目允许有多人服务，假设每位学生选择哪项是等可能的．
    （1）求这四位学生中至少有一位选择甲项目的概率；
    （2）用随机变量ξ表示四位学生选择丙项目的人数，求其分布列和数学期望．

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    科目： 来源： 题型：

    △A，B，C所对的边分别为a，b，c且2sin2
    A+B
    2
    +cos2C=1
    （1）求角C的大小；
    （2）若向量
    m
    =（3a，b），向量
    n
    =（a，-
    b
    3
    ），
    m
    ⊥
    n
    ，（
    m
    +
    n
    ）•（
    m
    -
    n
    ）=16，求a，b，c的值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知三棱锥A-BCD中，AB=CD，AC=BD，E、F分别是AD、BC的中点，试用向量方法证明EF是AD与BC的公垂线．

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    科目： 来源： 题型：

    数列{an}的通项公式an=
    1
    		n
    +
    		n+1
    ，若{an}的前n项和为24，则n为（　　）
    A、25B、576
    C、624D、625

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