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    科目： 来源： 题型：

    已知点P（4，3），保持点P与原点的距离不变，并绕原点分别旋转45°、120°、-45°到P1、P2、P3的位置，求点P1、P2、P3的坐标．

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    科目： 来源： 题型：

    是否存在同时满足以下条件的复数z1，z2；
    （1）
    z1-
    .
    z1
    z2-
    .
    z2
    =0；（2）
    2
    z2+6
    =
    .
    z2
    +6    ；（3）z1z22+z2+2=0，如果不存在说明理由；如果存在，请求出z1和z2．

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    科目： 来源： 题型：

    已知
    sinα+cosα
    2sinα-cosα
    =2，则tanα的值为
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，在底面是矩形的四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，PA=AB=2，BC=l，E是PD的中点．
    （1）求AB与平面AEC所成角的正弦值；
    （2）若点F在线段PD上，二面角E-AC-F所成的角为θ，且tanθ=
    		2
    2
    ，求
    PF
    FD
    的值．

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    科目： 来源： 题型：

    求函数y=cos（2x+
    π
    3
    ）图象的一个对称中心．

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    科目： 来源： 题型：

    化简：cos8x-sin8x+
    1
    4
    sin2xsin4x．

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    科目： 来源： 题型：

    求值：sin2α+cos2（
    π
    6
    +α）+
    1
    2
    sin（2α+
    π
    6
    ）．

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    科目： 来源： 题型：

    已知在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，且AD=2，AB=1，PA⊥平面ABCD，E、F分别是线段AB、BC的中点．
    （Ⅰ）判断并说明PA上是否存在点G，使得EG∥平面PFD？若存在，求出
    PG
    GA
    的值；若不存在，请说明理由；
    （Ⅱ）若PB与平面ABCD所成的角为45°，求二面角A-PD-F的平面角的余弦值．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，四棱锥P-ABCD的侧面PAD是正三角形，且垂直于底面，底面ABCD是矩形，E是PD的中点，求证：平面ACE⊥平面PCD．

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    科目： 来源： 题型：

    描述气球膨胀状态的函数r（V）=
    3
    3V
    4π
    的导数为
     
    ．

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