已知函数f(x)=xlnx-x．在点处的切线方程,的极值．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=xlnx-x．
（1）求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（2）求函数f（x）的极值．

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科目： 来源： 题型：

已知数列{a_n}的首项为1，且满足a_n+2-a_n=a₂-a₁=1，则数列{a_n}的前100项和为

．

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科目： 来源： 题型：

求和：（

1+12+14

）+（

1+22+24

）+…+（

100

1+1002+1004

）=

．

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=x+

（a＞0）
（1）判断函数f（x）在（0，+∞）的单调性；
（2）若f（x）=x+

在（0，4）上是减函数，在（4，+∞）上是增函数，求实数b的值；
（3）若c∈[1，4]，求函数f（x）=x+

在区间[1，2]上的最大值和最小值．

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科目： 来源： 题型：

（文）现有四个函数：①y=x•sinx；②y=x•cosx；③y=x|cosx|；④y=x•2^x的图象（部分）如图：

则按照从左到右图象对应的函数序号安排正确的一组是（　　）

A、①④③②	B、③④②①
C、④①②③	D、①④②③

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科目： 来源： 题型：

已知函数g（x）=

x³+

（a-2）x²，h（x）=2alnx，f（x）=g′（x）-h（x）．
（1）g（x）在（1，2）单调递增，求a的取值范围．
（2）当a∈R时，讨论函数f（x）的单调性．

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科目： 来源： 题型：

已知a＜0，函数f（x）=asin（2x+

）+b，当x∈[0，

]时，f（x）∈[-5，1]，
（1）求常数a，b的值；
（2）将函数f（x）的图象向左平移

个单位长度后，得到函数g（x）的图象，且g（x）＞0，求g（x）的单调区间．

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科目： 来源： 题型：

设函数f（x）=-x（x-a）²（x∈R），其中a∈R．
（1）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；
（2）当a≠0时，求函数f（x）的极大值和极小值；
（3）当a=3时，函数图象与直线y=m有三个交点，求实数m的取值范围．

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科目： 来源： 题型：

已知在△ABC中，AD⊥BC于D，E是BC的中点，EF⊥BC交AB于点F，AB=8cm，BD=6cm，DC=4cm，求AF的长．

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科目： 来源： 题型：

设数列{a_n}的首项a₁为常数，且a_n+1=3ⁿ-2a_n（n∈N⁺）．
（1）证明：{a_n-

}是等比数列；
（2）若a₁=

，{a_n}中是否存在连续三项成等差数列？若存在，写出这三项，若不存在说明理由．
（3）若{a_n}是递增数列，求a₁的取值范围．

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