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已知F1、F2是双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)的两个焦点,△PF1F2的顶点P为双曲线上一个动点,△PF1F2内切圆圆心I的轨迹方程是
 

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若动点P(x,y)到定点A(3,4)的距离比P到x轴的距离多一个单位长度,则动点P的轨迹方程为
 

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已知△ABC中,AB=2,BC=1,∠ABC=90°,平面ABC外一点,P满足PA=PB=PC=
3
2
,则三棱锥P-ABC的体积是(  )
A、1
B、
1
3
C、
5
4
D、
5
6

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在长方形中,设一条对角线与其一顶点出发的两条边所成的角分别是α,β,则有sin2α+sin2β=
 
.类比到空间,在长方体中,一条对角线与从某一顶点出发的三条棱所成的角分别是α,β,γ,则有正确的式子是
 

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已知椭圆的中心在原点,焦点在x 轴上,离心率为
2
2
,且椭圆经过圆C:x2+y2-8x+2y-28=0的圆心C.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线l过椭圆的左焦点且与圆C相切,求直线l的方程.

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若抛物线y2=2px的焦点与椭圆x2+3y2=6的右焦点重合,则p的值为(  )
A、-2B、2C、-4D、4

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已知曲线C的极坐标方程为ρ=
4cosθ
sin2θ
,以极点为坐标原点,极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系,直线l的参数方程为
x=-
2
2
t
y=1+
2
2
t
(t为参数).
(Ⅰ)把曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程,把直线l的参数方程化为普通方程;
(Ⅱ)求直线l被曲线C截得的线段AB的长.

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如图所示,在△ABC中,点M是BC的中点,点N在AC上,且AN=2NC,AM与BN交于点P,求AP:PM与BP:PN的值.

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已知函数f(x)=
1
2
lnx+ax2
(a∈R).
(Ⅰ)若曲线y=f(x)在点(
1
2
,f(
1
2
))
处的切线l与直线l:x+2y-2=0垂直,求a的值;
(Ⅱ)讨论函数f(x)的单调性;若存在极值点x0∈(1,2),求实数a的取值范围.

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已知集合A={y|y=x2-2},集合B={x|y=x2-1},则有(  )
A、A=BB、A∩B=φ
C、A∪B=AD、A∩B=A

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同步练习册答案