甲、乙两船到港时间都是早上7时到8时之间，港口只有一个泊位，并规定每船停泊时间为一刻钟．两船到港后不需等候就能直接停泊的概率为．

下列函数中，函数y=（

1

2

）^x的反函数是（　　）

每年春季在北京举行的“中国国际马拉松赛”活动，已经成为最具影响力的全民健身活动之一，每年的参与人数不断增多．然而也有部分人对该活动的实际效果提出了质疑，对此，某新闻媒体进行了网上调查，在所有参与调查的人中，持“支持”、“保留意见”和“不支持”态度的人数如下表所示：

	支持	保留意见	不支持
男	800	450	200
女	100	150	300

（Ⅰ） 在所有参与调查的人中，用分层抽样的方法抽取n个人，已知从持“支持”态度的人中抽取了45人，求n的值；
（Ⅱ）接受调查的人同时要对这项活动进行打分，其中6人打出的分数如下：9.2，9.6，8.7，9.3，9.0，8.2，把这6个人打出的分数看作一个总体，从中任取2个数，求这两个数与总体平均数之差的绝对值都不超过0.5的概率．

（x+

a

x

）⁵（x∈i且x≠0）展开式中x³的系数为10，则实数a等于．

一条直线l经过点P（3，2），且倾斜角是直线x-4y+3=0的倾斜角的2倍，
（1）求该直线的方程；
（2）求l与坐标轴围成的三角形的面积．

如图所示，边长为2的正方形中有一封闭曲线围成的阴影区域，在正方形中随机撒一粒豆子，它落在阴影区域内的概率是

2

3

，则阴影区域的面积为（　　）

甲船在A处观察到乙船在它的北偏东60°的方向，两船相距a海里，乙船正在向北行驶，若甲船的速度是乙船的

3

倍，甲船为了尽快追上乙船，应取北偏东θ方向前进，则θ=（　　）

在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C所对的边，B=

π

3

，BC=

3

，AB=1，则△ABC的面积S=．

定义某种运算⊕，a⊕b的运算原理如图所示，设S=1⊕x，x∈[-2，2]，则输出的S的最大值与最小值的差为（　　）

已知圆C：x²+y²-2x+4y+1=0，那么与圆C有相同的圆心，且经过点（-2，2）的圆的方程是．