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    科目： 来源： 题型：

    已知中心在原点的双曲线C的右焦点为（
    		2
    ，0），右顶点为A（1，0）．
    （1）求双曲线C的方程；
    （2）直线l经过双曲线C的右顶点A且斜率为k（k＞0），若直线l与双曲线C的另一个交点为B，且
    OA
    •
    OB
    ＞3（其中O为原点），求实数k的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知：如图，⊙O和⊙O′相切于点A，直线AB和⊙O的另一个交点为B，和⊙O′的另一个交点为C，BD，CE分别切⊙O′，⊙O于点B，C．求证：BD∥CE．研究：两圆外切时结论还成立吗？

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    科目： 来源： 题型：

    设焦点在y轴上的双曲线渐近线方程为y=±
    		3
    3
    x，求此双曲线的离心率．

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    科目： 来源： 题型：

    已知圆锥曲线E：
    		(x-c)2+y2
    +
    		(x+c)2+y2
    =4c（c为正常数，过原点O的直线与曲线E交于P、A两点，其中P在第一象限，B是曲线E上不同于P，A的点，直线PB，AB的斜率分别为k1，k2，且k1k2≠0．
    （Ⅰ）若P点坐标为（1，
    3
    2
    ），求圆锥曲线E的标准方程；
    （Ⅱ）求k1•k2的值；
    （Ⅲ）若PD⊥x轴于点D，D点坐标为（m，0），存在μ∈R使
    AD
    =μ
    BD
    ，且直线AB与直线l：x=
    4c2
    m
    交于点M，记直线PA、PM的斜率分别为k3，k4，问是否存在常数λ，使k1+k3=λk4，若存在，求出λ的值，若不存在，说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    设函数f（x）=-
    1
    3
    x3+2ax2-3a2x+b（0＜a＜1）
    （1）求函数f（x）的单调区间和极值；
    （2）当x=
    1
    2
    时，f（x）有极小值
    1
    3
    ，求a，b的值．

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    科目： 来源： 题型：

    设函数f（x）=x3-2ex2+mx-lnx，记g（x）=
    f(x)
    x
    ，若函数g（x）至少存在一个零点，则实数m的取值范围是（　　）
    A、（-∞，e2+
    1
    e
    ]
    B、（0，e2+
    1
    e
    ]
    C、（e2+
    1
    e
    ，+∞]
    D、（-e2-
    1
    e
    ，e2+
    1
    e
    ]

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    科目： 来源： 题型：

    在△ABC中，D是BC边上的一点，
    AD
    =λ（
    AB
    |
    AB|
    +
    AC
    |
    AC|
    ）．|
    AB
    |=2，|
    AC|
    =4，若记
    AB
    =
    a
    ，
    AC
    =
    b
    ，则用
    a
    ，
    b
    表示
    BD
    所得的结果为（　　）
    A、
    1
    2
    a
    -
    1
    2
    b
    B、
    1
    3
    a
    -
    1
    3
    b
    C、-
    1
    3
    a
    +
    1
    3
    b
    D、
    1
    2
    a
    +
    1
    3
    b

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    科目： 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中，已知三定点A（2，1），B（0，-1），C（-2，1）和两点D，E满足
    AD
    =t
    AB
    ，
    BE
    =t
    BC
    ，t∈[0，1]    ．
    （1）求直线DE的斜率k的取值范围和倾斜角α的取值范围；
    （2）求线段DE的长度的最小值，并求出此时直线DE的方程．

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    科目： 来源： 题型：

    已知动圆M恒过定点B（-2，0），且和定圆C：（x-2）2+y2=4外切，求动圆圆心M的轨迹．

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    科目： 来源： 题型：

    已知A（1，0）、B（-2，0），动点M满足∠MBA=2∠MAB（∠MAB≠0）．
    （1）求动点M的轨迹E的方程；
    （2）若直线l：y=k（x+7），且轨迹E上存在不同的两点C、D关于直线l对称，求直线l斜率k的取值范围．

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