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    科目： 来源： 题型：

    计算：
    （1）log5100-log54+（lg3+lg
    1
    3
    ）2；
    （2）7
    33
    -3
    324
    -6
    3
    1
    9
    +
    43
    33
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    设函数f（x）=ax2-lnx，其中a＞
    1
    2
    ．
    （1）求函数f（x）的单调区间；
    （2）设f（x）的最小值为g（a），证明：函数g（x）没有零点．

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    科目： 来源： 题型：

    设函数f（x）=（x2+2x-2）ex，求f（x）的极大值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知f（x）=ex+x2-x；
    （1）求f（x）的单调区间；
    （2）若g（x）与f（x）的图象关于y轴对称，写出g（x）的表达式，并比较g（x）与f（x）的大小；
    （3）若f（x1）=f（x2），求证：x1+x2＜0．

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    科目： 来源： 题型：

    已知点P在直线x+3y-1=0上，点Q在直线x+3y+3=0上，PQ中点为M（x0，y0），且y0≥x0+2，则
    y0
    x0
    的取值范围为（　　）
    A、(-
    1
    3
    ，-
    1
    7
    )
    B、(-∞，-
    1
    3
    ]∪[-
    1
    7
    ，+∞)
    C、(-
    1
    3
    ，
    1
    7
    ]
    D、(-
    1
    3
    ，-
    1
    7
    ]

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    科目： 来源： 题型：

    已知P：关于x的方程x2+（m-1）x+1=0在区间（0，2）上有两个相异的零点；Q：函数g（x）=
    1
    3
    x3+mx+m在（-∞，+∞）上有极值．若P和Q有且只有一个正确，求m的范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知正方形ABCD，边长为1，过D作PD⊥平面ABCD，且PD=2，E，F分别是AB和BC的中点．
    （1）求直线AC到平面PEF的距离；
    （2）求直线PB与平面PEF所成角的余弦值．

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    科目： 来源： 题型：

    函数y=Acos（ωx+φ）在一个周期内的图象如下，此函数的解析式为（　　）
    A、y=2cos（2x+
    π
    6
    ）
    B、y=2cos（2x-
    π
    6
    ）
    C、y=2cos（
    x
    2
    -
    π
    3
    ）
    D、y=2cos（2x+
    π
    3
    ）

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    科目： 来源： 题型：

    正方体ABCD-A1B1C1D1为棱长为1，动点P，Q分别在棱BC，CC1上，过点A，P，Q的平面截该正方体所得的截面记为S，设BP=x，CQ=y，其中x，y∈[0，1]，下列命题正确的是
     
    ．（写出所有正确命题的编号）
    ①当x=0时，S为矩形，其面积最大为1；
    ②当x=y=
    1
    2
    时，S为等腰梯形；
    ③当x=
    1
    2
    ，y∈（
    1
    2
    ，1）时，设S与棱C1D1的交点为R，则RD1=2-
    1
    y
    ；
    ④当y=1时，以B1为顶点，S为底面的棱锥的体积为定值
    1
    3
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=Asin（ωx+φ） （A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的一段图象（如图）所示．
    （1）求函数的解析式；
    （2）写出这个函数的单调增区间；
    （3）若x∈[-
    π
    6
    ，
    π
    3
    ]时，函数g（x）=f（x）+m的最小值为2，试求出函数g（x）的最大值并求出此时x的取值．

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