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    科目： 来源： 题型：

    如图，在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中，AB⊥AC，PA⊥平面ABCD，且PA=AB，点E是PD的中点．
    （Ⅰ）求证：AC⊥PB；
    （Ⅱ）求证：PB∥平面AEC．

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    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆E：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的离心率为
    1
    2
    ，直线x=2被椭圆E截得的弦长为6，设F的椭圆E的右焦点，A为椭圆E的左顶点．
    （1）求椭圆E的方程；
    （2）求过点A、F，并且与椭圆的E右准线l相切的圆的方程；
    （3）若M为椭圆E的右准线l上一点，连结AM交椭圆于点P，求
    PM
    AP
    的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    线段AD、CF为异面直线，点B、E为AC，DF中点，若AD=2，CF=4，AD，CF所成的角为60°，求BE长．

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    科目： 来源： 题型：

    下列函数中，既是偶函数又在区间（-∞，0）上单调递增的是（　　）
    A、f（x）=
    1
    x2
    B、f（x）=x2+1
    C、f（x）=x3
    D、f（x）=2-x

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    科目： 来源： 题型：

    求证：(
    a+b+c
    3
    )    3    ≤
    a3+b3+c3
    3
    ．a，b，c＞0．

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    科目： 来源： 题型：

    在五面体ABCDEF中，AB∥DC，∠BAD=
    π
    2
    ，CD=AD=2，四边形ABFE为平行四边形，FA⊥平面ABCD，FC=3，ED=
    		7
    ．求：
    （Ⅰ）求两异面直线BF与DE所成角的余弦值；
    （Ⅱ）FC与平面FAD的所成角的正弦值．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，△ABO三边上的点C、D、E都在⊙O上，已知AB∥DE，AC=CB．
    （l）求证：直线AB是⊙O的切线；
    （2）若AD=2，且tan∠ACD=
    1
    2
    ，求⊙O的半径r的长．

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    科目： 来源： 题型：

    若函数f（x）=-sin2ωx-6sinωxcosωx+3cos2ωx（ω＞0）的最小正周期为2π，若对任意x∈R都有f（x）-1≤|f（α）-1|，则tanα的值为（　　）
    A、
    3
    2
    B、
    2
    3
    C、-
    3
    2
    D、-
    2
    3

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    科目： 来源： 题型：

    已知抛物线y2=-8x的焦点为F1，准线与x轴的交点为F2，直线l：x-y+4=0，以F1、F2为焦点的椭圆C过直线l上一点．
    （1）求长轴最短时椭圆C的方程；
    （2）在（1）中的椭圆上存在四点M、N、P、Q满足：
    PF2
    ∥
    F2Q
    ，
    MF2
    ∥
    F2N
    ，
    PF2
    ⊥
    F2M
    ，求四边形PMQN的面积的最大值和最小值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左焦点F（-1，0），离心率为
    		2
    2
    ．
    （Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
    （Ⅱ）设P（1，0），过P的直线l交椭圆C于A，B两点，求
    OA
    •
    OB
    的值．

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