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已知四棱锥P-ABCD的底面是正方形，侧棱PC⊥底面ABCD，E是侧棱PC上的动点，F是棱AB的中点．
（1）无论点E在任何位置时，是否都有BD⊥AE？并证明你的结论；
（2）当E为棱PC中点时，求证：EF∥平面PAD．

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截至2014年11月27目，我国机动车驾驶人数量突破3亿大关，年均增长超过两千万．为了解我地区驾驶预考人员的现状，选择A，B，C三个驾校进行调查．参加各驾校科目一预考人数如下：

	驾校A	驾校B	驾校C
人数	150	200	250

若用分层抽样的方法从三个驾校随机抽取24人进行分析，他们的成绩如下：

87	97	91	92	93	99	97	86	92	98	92	94
87	89	99	92	99	92	93	76	70	90	92	64

（1）求三个驾校分别应抽多少人？
（2）补全下面的茎叶图，并求样本的众数和极差；
（3）在对数据进一步分析时，满足|x-96.5|≤4的预考成绩，称为具有M特性．在样本中随机抽取一人，
求此人的预考成绩具有M特性的概率．

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在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是一直角梯形，PA⊥底面ABCD，∠BAD=90°，AD∥BC，AB=BC=1，AD=AP=2，E为PD的中点．以A为坐标原点，分别以AB、AD、AP为x轴、y轴、z轴建立如图所示空间直角坐标系O-xyz．
（1）求

BE

的模；
（2）求＜

AE

，

DC

＞；（求异面直线AE与CD所成的角）；
（3）设

n

=（1，p，q），满足

n

⊥平面PCD，求

n

的坐标．

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