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已知a,b,c是实数,则下列结论中一定正确的是(  )
A、若a>b,则ac>bc
B、若a>b,则a-c<b-c
C、若ac>bc,则a>b
D、若a>|b|,则a>b

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已知f(x)=
3
sinωx-2sin2
ωx
2
(ω>0)的最小正周期为π.
(Ⅰ)当x∈[
π
6
π
3
]时,求函数f(x)的最小值;
(Ⅱ)在△ABC中,若f(C)=1,且2sin2A=sinB+sin(A-C),求角A,B的值.

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已知命题p:a<0时方程ax2+2x+1=0至少有一个负数根(  )
A、¬p是真命题
B、p的逆命题是真命题
C、p的否命题是真命题
D、p的逆否命题是真命题

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某校从参加考试的学生中抽出40名学生,将其成绩(均为整数)分成六组[40,50),[50,60)…[90,100]后画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息,回答下列问题:

(Ⅰ)求成绩落在[80,90)上的频率,并补全这个频率分布直方图;
(Ⅱ)估计这次考试的及格率(60分及以上为及格)和平均分;
(Ⅲ)从成绩是80分以上(包括80分)的学生中选两人,求他们在同一分数段的概率.

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求函数f(x)=-x2+2x-3在区间[2a-1,2]上的最小值的最大值.

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已知a,b是非零向量,下列说法错误的是
 

a
b
一定为正实数
a
b
一定为非负实数
a
b
是向量
④若
a
b
>0,则
a
b
的夹角为锐角
⑤|
a
b
|表示
a
b
的长度.

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若函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的部分图象如图所示,则f(x)的解析式为
 

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函数f(x)是定义域为R的奇函数,且当x≥0时,f(x)=2x-x+α,则函数f(x)的零点个数是(  )
A、1B、2C、3D、4

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已知数列{an},an=pn+λqn(p>0,q>0,p≠q,λ∈R,λ≠0,m∈N*).
(1)求证:数列{an+1-pan}为等比数列;
(2)数列{an}中,是否存在连续的三项,这三项构成等比数列?试说明理由.

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数列{an}的前n项和Sn=3n2+3n(n∈N*),bn=lg
an+1
an
(n∈N*),则数列{bn}的前99项和T99=(  )
A、6B、2
C、lg99D、3lg99

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同步练习册答案