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已知函数f(x)=1+sinxcosx,g(x)=cos2(x+
π
12
).
(1)设(x0,1)是函数y=f(x)图象的一个对称中心,求g(x0)的值;
(2)求使函数h(x)=f(
ωx
2
)+g(
ωx
2
)(ω>0)在区间[-
3
π
3
]上是增函数的ω的最大值.

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已知tan(α-β)=
2
5
,tan(α+β)=
1
4
,则tan2α的值是(  )
A、
13
18
B、
13
22
C、
1
6
D、
3
22

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已知函数f(x)=x2-4x+3在x∈[0,a]上的值域为[-1,3],则a的取值范围是
 

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如图是一个半圆形湖面景点的示意图,已知AB为直径,且AB=2km,O为圆心,C为圆周上靠近A的一点,D为圆周上靠近B的一点,且CD∥AB,现在准备从A经过C到D建造一条观光路线,其中A到C是圆弧
AC
,C到D是线段CD,设∠AOC=x rad,观光路线总长为y km.
(1)求y关于x的函数解析式,并指出该函数的定义域;
(2)求观光路线总长的最大值.

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曲线:y=
x3
3
-x2
+2x-1的切线的斜率的最小值是
 

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若曲线 y=x2 上P点处的切线平行于 2x-y+1=0,则点P的坐标是(  )
A、( 1,-1)
B、(-1,1)
C、( 1,1)
D、(-1,-1)

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已知函数f(x)=ax2+bx+clnx(a、b、c∈R).
(1)当a=-1,b=2,c=0时,求曲线y=f(x)在点(2,0)处的切线方程;
(2)当a=1,b=0,c=-e时,求函数f(x)的极值.

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数列{an}的前n项为Sn=n2+2n,则此数列的通项公式为
 

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已知数列{an}中,a1=8,a4=2,且满足an+2-2an+1+an=0(n∈N*).
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式及前n项和Sn
(Ⅱ)设Tn=|a1|+|a2|+|a3|+…+|an|,求T10

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已知-
π
2
<α<β<
π
2
,则
α-β
2
的范围是(  )
A、(-
π
2
π
2
)
B、(-
π
2
,π)
C、(0,
π
2
)
D、(-
π
2
,0)

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