已知二次函数f(x)=ax2+bx+c在[-1.1]上最大值为M.最小值为m.求M-m≤4时b的取值范围①是否存在a.b.c.使得2x≤f(x)≤x2+2x+12对于x∈R恒成立.若有.求出f(x)的——青夏教育精英家教网—

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已知二次函数f（x）=ax²+bx+c
（1）若a=1，记函数f（x）在[-1，1]上最大值为M，最小值为m，求M-m≤4时b的取值范围
（2）若f（x）过点（-1，-1）
①是否存在a、b、c，使得2x≤f（x）≤

x2+2x+1

对于x∈R恒成立，若有，求出f（x）的解析式？若无，说明理由；
②当c=2a+3，关于x的方程log₂[f（x）-8a-4]=log₂（x+1）（3-x）存在解，求a的范围？

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已知圆的方程 x²+y²-4x+2y+1=0，过点P（3，2）向圆引两条切线，切点为P₁，P₂．求过P₁、P₂两点且到Q（-5，0）的切线长

的圆的方程？

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过点B（0，-b）作椭圆

=1（a＞b＞0）的弦，若弦长的最大值是2b，则椭圆离心率的取值范围是

．

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如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是矩形，侧棱PA⊥底面ABCD，PA=2

，AB=1，AD=2，AM⊥PD，垂足为M
（Ⅰ）证明：平面ACM⊥平面PCD；
（Ⅱ）求三棱锥M-PAC的高．

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给出下列四个命题：
①函数f（x）=

2+x2

有最小值；
②“x²-4x-5=0”的一个必要不充分条件是“x=5”；
③命题 p：?x∈R，tanx=1；命题q：?x∈R，x²-x+1＞0．则命题“p∧（?q）”是假命题；
④函数 f（x）=x³-3x²+1 在点（2，f（2））处的切线方程为y=-3
其中正确命题的序号是

．

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曲线y²=ax与关于（1，1）对称的曲线有两个不同的交点A、B，如果过这两个交点的直线倾斜角是45°，则实数a的值是

．

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设集合p={x|2x²-5x-12≤0}，Q={x|（x-2a）（a-x）＞0}，若P∩Q=∅，则实数a的取值范围

．

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如图，边长为2的正方形ABCD中，E是AB边上的点，F是边BC上的点，且BE=BF，若将△AED、△DCF分别沿DE、DF折起，使A、C两点重合于点A₁．
（1）当BE=BF=

BC时，求三棱锥A₁-EFD的体积；
（2）当BE=BF=

BC时，求二面角A₁-EF-D的平面角的正切值；
（3）当E、F点在何位置时，点A₁在正方形ABCD的对角线BD上．

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如图，在三棱锥A-BCD中，AB=CD=6，AC=BD=8，BC=10，且A在平面BCD上的投影O恰好在BD上．
（1）求证：AB⊥CD；
（2）求证：AB⊥面ACD；
（3）求三棱锥A-BCD的体积．

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已知6^a=7，3^b=4，求log₁₂7的值．

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