若抛物线y²=2px上的三点的纵坐标的平方成等差数列，则这三点到焦点的对应距离构成的数列是．

已知直线l：x-y+3=0及圆C：x²+（y-2）²=4，令圆C在x轴同侧移动且与x轴相切．
（1）圆心在何处时，圆被直线l截得的弦最长？
（2）圆心在何处时，l与y轴的交点把弦分成1：2？

下列函数中，在区间（0，+∞）上为增函数的是（　　）

已知数列{a_n}满足S_n=

n(a1+an)

2

，其中S_n是数列{a_n}的前n项和．
（1）证明：数列{a_n}是等差数列；
（2）若a₁=1，S₂=4，求数列{

an

2n-1

}的最大值项．

若f（x）满足任意x，y（x，y≠0）都有f（

x

y

）=f（x）-f（y）．
（1）求f（1）的值；
（2）f（x）是定义在（0，+∞）上的增函数，求不等式f（x-1）＜0；
（3）f（x）是定义在R上的函数，判断f（x）的奇偶性．

设集合P={x|2x²-5x-12≤0}，Q={x|（x-2a）（a-x）＞0}，若P∩Q=∅，求实数a的取值范围．

已知数列{a_n}满足a_n+1=

2n+1•an

an+2n+1

，a₁=2，求a_n．

已知平面上三点A（2，-4），B（0，6），C（-8，10），则

1

2

AC

-

1

4

BC

的坐标为．

已知函数f（x）=

a

a2-1

（a^x-a^-x），其中a＞0，a≠1
（1）写出f（x）的奇偶性与单调性（不要求证明）；
（2）若函数y=f（x）的定义域为（-1，1），求满足不等式f（m²-1）+f（m-1）＜0的实数m的取值集合；
（3）当a∈（-∞，2）时，f（x）-4的值恒为负，求a的取值范围．

空气质量按照空气质量指数大小分为六级，相对应空气质量的六个类别（见表），指数越大，级别越高说明污染情况越严重，对人体的危害也越大．

级别 指数	一	二	三	四	五	六
当日数（微克/立方米）范围	0，50	50，100	100，150	150，200	200，300	300，500
空气质量	优	良	轻度污染	中度污染	重度污染	严重污染

为了调查某城市空气质量状况，对近300天空气中PM2.5浓度进行统计，得出这300天中PM2.5浓度的频率分布直方图．将PM2.5浓度落入各组的频率视为概率，并假设每天的PM2.5浓度相互独立．
（Ⅰ）当空气质量指数为一级或二级时，人们可正常进行户外运动，根据样本数据频率分布直方图，估算该市居民每天可正常进行户外运动的概率；
（Ⅱ）当空气质量为“重度污染”和“严重污染”时，出现雾霾天气的概率为

5

8

，求在未来2天里，该市恰好有1天出现雾霾天气的概率．