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设直线l:x-2y+2=0关于原点对称的直线为l′,若l′与椭圆x2+4y2=4的交点为P、Q,点M为椭圆上的动点,则使△MPQ的面积为
1
2
的点M的个数为(  )
A、1B、2C、3D、4

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已知f(x)=ax2+bx+c(a≠0)且方程f(x)=x无实数根,下列命题:
①方程f[f(x)]=x也一定没有实数根;
②若a>0;则不等式f[f(x)]>x对一切x都成立;
③若a<0则必存在实数x0,使f[f(x0)]>x0
④若a+b+c=0则不等式f[f(x)]<x对一切x都成立.
其中正确命题的序号是
 
.(把你认为正确命题的所有序号都填上)

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已知双曲线C:
x2
a2
-
y2
b2
=1过点(2,3),且一条渐近线的倾斜角为
π
3

(Ⅰ)求双曲线C的方程;
(Ⅱ)设双曲线C的左顶点为A1,右焦点为F2,P为双曲线C右支上一点,求
PA1
PF2
的最小值.

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△ABC中,A、B、C对边分别为a、b、c,已知b=2
7
,∠B=60°,a+c=10.求sin(A+30°)

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已知平面上三点O,A,B,如果
OP
=a
OA
+b
OB
(a,b∈R且a+b=1),那么点P与直线AB有怎样的位置关系?请说明理由.

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已知正四棱锥V-ABCD可绕着AB任意旋转,CD∥平面α.若AB=2,VA=
5
,则正四棱锥V-ABCD在面α内的投影面积的取值范围是
 

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F1、F2是椭圆
x2
16
+
y2
3
=1的两个焦点,P是椭圆上一点,则|PF1|•|PF2|有最
 
值为
 

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如图,三棱锥V-ABC中,VO⊥平面ABC,O∈CD,AB=4,AD=BD,VA=VB=
13
,BC=
29
,VC=4.
(1)求证:CD⊥AB;
(2)求证:VC⊥平面ABV.

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设函数f(x)=x2+|x-a|+1(x∈R,a>0)
(1)判断函数f(x)的奇偶性;
(2)求函数f(x)的最小值.

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已知α、β、γ为互不相等的锐角,且tanα=
sinβsinγ
cosβ-cosγ
,求证:tanβ=
sinαsinγ
cosα+cosγ

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同步练习册答案