设F是椭圆x225+y216=1的左焦点.且椭圆上有2011个不同的点Pi(xi.yi).线段|FP1|.|FP2|.-|FP2011|成等差数列.若|FP1|=2.|FP2011|=8.则点P201——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

设F是椭圆

=1的左焦点，且椭圆上有2011个不同的点P_i（x_i，y_i）（i=1，2，3，…2011），线段|FP₁|，|FP₂|，…|FP₂₀₁₁|成等差数列，若|FP₁|=2，|FP₂₀₁₁|=8，则点P₂₀₁₀的横坐标是

．

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科目： 来源： 题型：

若a∈（0，

），方程x²sina+y²cosa=1表示焦点在x轴上的椭圆，则a的取值范围是

．

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科目： 来源： 题型：

已知某几何体的三视图如图所示，求该几何体的表面积与体积．

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科目： 来源： 题型：

在△ABC中，在AC上取点N，使AC=3AN，在AB上取点M，使AB=3AM，在BN的延长线上取点P，使BN=2NP，在CM的延长线上取点Q，使CM=2MQ，如图所示，记向量

，向量

．
（1）用向量

、

表示向量

；
（2）用向量知识证明：A、P、Q三点共线，且AP=AQ．

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科目： 来源： 题型：

如图，平行四边形ABCD的两条对角线相交于点M，

，

，在DB延长线上取点H，使BH=MB，若

=λ₁

+λ₂

，则λ₁=

，λ₂=

．

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科目： 来源： 题型：

已知平面内有O、A、B、C四点，其中A、B、C三点共线，且

，则x+y=

．

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科目： 来源： 题型：

在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，

|AD|

|AB|

，

|AE|

|AC|

，BE与CD交于点P，且

，

，用

，

表示

．

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科目： 来源： 题型：

已知，小船在静水中的速度与河水的流速都是10km/h，问：
（1）小船在河水中行驶的实际速度的最大值和最小值分别是多少？
（2）如果小船在河南岸M处，对岸北偏东30°有一码头N，小船的航向如何确定才能直线到达对岸码头？（河流自西向东流）

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科目： 来源： 题型：

双曲线

=1的左右焦点分别为F₁，F₂，点P为该双曲线在第一像限的点，△PF₁F₂的面积为1，且tan∠PF₁F₂=0.5，tan∠PF₂F₁=-2，则该双曲线的方程为（　　）

A、

12x2

-3y²=1

B、

4x2

C、3x²-

12y2

D、

5y2

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科目： 来源： 题型：

如图所示在棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分别为DD₁、DB的中点．
（1）求证：EF∥平面ABC₁D₁；
（2）求证：B₁C⊥平面ABC₁D₁；
（3）设四棱锥B₁-ABC₁D₁的体积为V₁，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的体积为V₂，求

．

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