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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lnx-ax2，
    （Ⅰ）求f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）已知存在正数α、β满足α≠β，f（α）=f（β）．
    ①若α、β都属于区间[1，3]，且β-α=1，求实数a的取值范围．
    ②求证：α+β＞
    2
    a
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    函数f（x）=lnx-
    a(x-1)
    x
    （x＞0，a∈R）．
    （1）试求f（x）的单调区间；
    （2）是否存在正实数a，使得函数y=f（x）的图象存在唯一零点？若存在，试求出a的取值集合，若不存在，试说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lnx-ax2．
    （Ⅰ）求f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）当a=
    1
    8
    时，证明：存在x0∈[2，+∞），使f（x0）=f（
    3
    2
    ）；
    （Ⅲ）若存在属于区间[1，3]的α、β，且β-α=1，使f（α）=f（β），求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    若f（x）=
    lgx，x＞0
    f(x+1)+1，x≤0
    ，则f（-2）=（　　）
    A、-2B、1C、2D、3

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1
    4
    x2+ax+
    a
    2
    ，
    （1）当a=1时，解不等式f（x）≥
    7
    4
    ；
    （2）若函数f（x）在（-∞，-4）上是减函数，求实数a的取值范围；
    （3）当|x|≤2，记函数f（x）的最小值为g（a），求出g（a）的解析式，并求出关于a的方程g（a）=a2-
    3a
    2
    +2m-1在（-1，1）上有两个不等的实数根时，实数m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    a
    x
    -x，且对任意的x∈（0，1），都有f（x）•f（1-x）≥1恒成立，则实数a的取值范围是
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    2
    x-1

    （1）求证：函数在（1，+∞）上是减函数；
    （2）求函数在x∈[3，5]的最大值和最小值．

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    科目： 来源： 题型：

    求函数y=
    cosx
    1-sinx
    单调递增区间．

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    科目： 来源： 题型：

    f：x→
    		x+1
    可以构成实数集R到自身的一个映射．
     
    （判断对错）

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=loga
    x-1
    x+1
    （a＞0，a≠1）．
    （1）求函数f（x）的定义域；
    （2）讨论f（x）在（1，+∞）上的单调性，并用定义证明；
    （3）令g（x）=1+logax，当[m，n]?（1，+∞）（m＜n）时，f（x）在[m，n]上的值域是[g（n），g（m）]，求实数a的取值范围．

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