已知函数f(x)=ex(x2+ax+b)的图象在x=0处的切线方程为y=3.其中有e为自然对数的底数．(1)求a.b的值,(2)当-2＜x＜t时.证明f(t)＞13e2,(3)对于定义域为D的函数y=——青夏教育精英家教网—

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已知函数f（x）=e^x（x²+ax+b）的图象在x=0处的切线方程为y=3，其中有e为自然对数的底数．
（1）求a，b的值；
（2）当-2＜x＜t时，证明f（t）＞

；
（3）对于定义域为D的函数y=g（x）若存在区间[m，n]⊆D时，使得x∈[m，n]时，y=g（x）的值域是[m，n]．则称[m，n]是该函数y=g（x）的“保值区间”．设h（x）=f（x）+（x-2）e^x，x∈（1，+∞），问函数y=h（x）是否存在“保值区间”？若存在，求出一个“保值区间”，若不存在，说明理由．

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在正方体AC₁中，E，F分别是线段A₁B₁，B₁C₁上的不与端点重合的动点，如果A₁E=B₁F，有下列四个结论：
①EF与AA₁所成的角为90°；②EF∥AC；③EF与AC异面；④EF∥面ABCD，其中一定正确的有

．

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已知在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，平面PAB⊥平面ABCD，R、S分别是棱AB、PC的中点，AD∥BC，AD⊥AB，PD⊥CD，PD⊥PB，AB=BC=2AD=2．
（Ⅰ）求证：①平面PAD⊥平面PBC；②RS∥平面PAD；
（Ⅱ）若点Q在线段AB上，且CD⊥平面PDQ，求二面角C-PQ-D的余弦值．

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