若不等式.x1-1x+a.＞0对任意x∈R恒成立.则实数a的取值范围是．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

若不等式

x	1
-1	x+a

＞0对任意x∈R恒成立，则实数a的取值范围是

．

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科目： 来源： 题型：

某工厂生产螺钉和螺母，据统计知，螺杆为一等品、二等品的概率均为

；螺母为一等品的概率为

，二等品概率为

；若一个螺杆与一个螺母可组成一件螺丝钉，搭配时要尽可能组装成一等品．它们搭配后的等次按下表规则：

	一等品	二等品
一等品	一等品	二等品
二等品	二等品	二等品

现从生产的零件中任取螺母和螺杆各2个，组成2件螺丝钉．
（1）求2件螺丝钉都是一等品的概率；
（2）记螺丝钉是一等品的件数为ξ，求ξ的分布列与数学期望．

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已知函数f（x）的图象如图，则f（x）=

．

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已知椭圆C上的点P（1，

）到左、右焦点F₁，F₂的距离之和为2

．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）过点（0．-

）的直线l交椭圆C于A，B两点，求证：以AB为直径的圆恒过一定点（其坐标与直线l的位置无关）．

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知椭圆E：

=1（a＞b＞0）的右焦点为F，过原点与x轴不重合的直线与椭圆交于A，B二点，且|AF|+|BF|=2

，|AB|的最小值为2．
（1）求椭圆E的方程；
（2）若圆x²+y²=

的任意一条切线l与椭圆E相交于P，Q两点，

•

是否为定值？若是，求这个定值；若不是，说明理由．

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已知点A（1，0，0），B（0，2，0），C（0，0，1），点P在平面ABC内，OP⊥平面ABC，则P点的坐标为

．

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如图，在四棱锥P-ABCD中，E为AD上一点，PE⊥平面ABCD，AD∥BC，AD⊥CD，BC=ED=2AE=2，EB=3，F为PC上一点，且CF=2FP．
（1）求证：PA∥平面BEF；
（2）若二面角F-BE-C为60°，求直线PB与平面ABCD所成角的大小．（用向量法解答）

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已知函数f（x）=x³-ax²+3x+1．
（Ⅰ）当a=5时，求曲线y=f（x）在点（2，f（2）处的切线方程；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求函数f（x）的单调区间；
（Ⅲ）若f（x）在区间（2，3）内至少有一个极值点，求实数a的取值范围．

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已知数列{a_n}，{b_n}中，a₁=a，{b_n}是公比为

的等比数列．记b_n=

an-2

an-1

（n∈N^*），若不等式a_n＞a_n+1对一切n∈N^*恒成立，则实数a的取值范围是

．

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已知梯形ABCD，AD∥BC，∠ABC=∠BAD=

，AB=BC=2AD=4，E，F分别是AB，CD上的点，EF∥BC，AE=x．沿EF将梯形ABCD翻折，使平面AEFD⊥平面EBCF（如图）．
（1）G是BC上的一点，且BD⊥EG，若x=3，求三棱锥B-AEG的体积；
（2）当x取何值时，三棱锥D-BCF的体积是最大值，最大值是多少．

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