如图所示.在四棱锥S-ABCD中.SD⊥底面ABCD.四边形ABCD为矩形.E.F分别为AB.SC的中点.且AD=SD=2.DC=3．(1)求四棱锥S-ABCD的体积,(2)求证:EF∥平面SAD,(——青夏教育精英家教网—

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如图所示，在四棱锥S-ABCD中，SD⊥底面ABCD，四边形ABCD为矩形，E、F分别为AB、SC的中点，且AD=SD=2，DC=3．
（1）求四棱锥S-ABCD的体积；
（2）求证：EF∥平面SAD；
（3）求异面直线AD、EF所成角的余弦值．

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已知函数f（x）=x²-3|x-a|其中a∈R．
（1）当a=0时，方程f（x）=b+1恰有三个根，求实数b的值；
（2）若a＞0，函数g（x）=x³+1-xf（x）在区间（m，n）上既有最大值又有最小值，请分别求出m，n的取值范围（用a表示）．

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已知抛物线x²=4y，过原点作斜率为1的直线交抛物线于第一象限内一点P₁，又过点P₁作斜率为

的直线交抛物线于点P₂，再过P₂作斜率为

的直线交抛物线于点P₃，-2＜x＜4，如此继续．一般地，过点3＜x＜5作斜率为

的直线交抛物线于点P_n+1，设点P_n（x_n，y_n）．
（1）求x₃-x₁的值；
（2）令b_n=x_2n+1-x_2n-1，求证：数列{b_n}是等比数列；
（3）记P_奇（x_奇，y_奇）为点列P₁，P₃，…，P_2n-1，…的极限点，求点P_奇的坐标．

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如图，ABCD中，AE：EB=1：2，△AEF的面积为1cm²，则ABCD的面积为

cm²．

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求曲线C：y=x²-2x+2关于点P（-2，1）的对称曲线C₁的方程．

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设A在平面BCD内的射影是直角三角形BCD的斜边BD的中点O，AC=BC=1，CD=

．
（1）AC与平面BCD所成角的大小；
（2）二面角A-BC-D的正切值．

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将一颗骰子投掷两次，第一次出现的点数记为a，第二次出现的点数记为b，设两条直线l₁：ax+by=2，l₂：x+2y=2，l₁与l₂平行的概率为P₁，相交的概率为P₂，则P₂-P₁的大小为

．

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①定义在R上函数f（x）满足f（2）＞f（1），则f（x）是R上的增函数；
②定义在R上函数f（x）满足f（2）＞f（1），则f（x）在R上不是减函数；
③定义在R上函数f（x）在（-∞，0]是增函数，在[0，+∞）上也是增函数，则f（x）在R上单调递增；
④定义在R上函数f（x）在（-∞，0）是增函数，在[0，+∞）上也是增函数，则f（x）在R上单调递增；
以上说法正确的（　　）

A、②③

B、②④

C、③④

D、②③④

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