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如图,A、B、C分别为椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)的顶点与焦点,若∠ABC=90°,
求该椭圆的离心率.

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某几何体的三视图如图所示,其中正视图和左视图的上半部分均为边长为2的等边三角形,则该几何体的体积为
 

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若只有一个实数x值满足方程(1-lg2a)x2+(1-lga)x+2=0,求实数a的值.

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x(x-
2
x
7的展开式中,x2的系数是
 
.(用数字作答)

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经过空间任意三点作平面(  )
A、只有一个
B、可作二个
C、可作无数多个
D、只有一个或有无数多个

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若函数f(x)=|sinx|的图象与y=kx仅有三个公共点且横坐标分别为α,β,r(α<β<r)则下列命题正确的是(  )
A、α=0
B、β∈(0,π)
C、r=tanr
D、k=-cosr

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命题p:方程
x2
k-3
+
y2
k+3
=1(k∈R)表示双曲线;
命题q:不等式kx2+kx+1>0的解集为R;
若命题p∨q为真命题,p∧q为假命题,求实数k的取值范围.

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某市2010年底有住房面积1200万平方米,计划从2011年起,每年拆除20万平方米的旧住房,假定该市每年新建保障性等住房面积是上年年底住房面积的5%.
(1)请求出2012年底的住房面积.
(2)到哪年年底,该市的住房面积开始超过2520万平方米?

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定义平面向量之间的一种运算“△”如下:对任意的
a
=(m,n)
b
=(p,q)
,令
a
b
=mq-np,下面说法错误的是
 

①若
a
b
共线,则
a
b
=0
a
b
=
b
a

③对任意的λ∈R,有(λ
a
b
=λ(
a
b

a
a
=0
(
a
b
)2+(
a
b
)=|
a
|2|
b
|2

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若在给定直线y=x+t上任取一点P,从点P向圆x2+(y-2)2=8引一条切线,切点为Q.若存在定点M,恒有PM=PQ,则t的范围是
 

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同步练习册答案