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已知cos(α+
π
6
)-sinα=
3
6
,则cos(
π
3
+α)的值为
 

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二项式(x+1)10展开式中,x8的系数为
 

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在直角坐标系中,如果两点A(a,b),B(-a,-b)在函数y=f(x)的图象上,那么称[A,B]为函数f(x)的一组关于原点的中心对称点([A,B]与[B,A]看作一组).则函数g(x)=
(x+2)2-1,x≤0
log4(x+1),x>0
关于原点的中心对称点的组数为
 

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下面能得出△ABC为锐角三角形的条件是(  )
A、sinA+cosA=
1
5
B、tanA+tanB+tanC>0
C、b=3,c=3
3
,B=30°
D、
AB
BC
<0

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设a∈R,(x-a)8的二项展开式中含x5项的系数为7,则
lim
n→∞
(a+a2+…+an)
=
 

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若a=9,b=12,A=45°,则△ABC有(  )
A、一解B、两解
C、无解D、不能确定

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用二分法求函数f(x)=2x+3x-7在区间[0,2]上的零点,取区间中点1,则下一个存在零点的区间是
 

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已知圆C:(x+2)2+y2=4,相互垂直的两条直线l1、l2都过点A(2,0).若圆心为M(1,m)(m>0)的圆和圆C外切且与直线l1、l2都相切,则圆M的方程为
 

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若过定点M(-1,0)且斜率为k的直线与圆x2+4x+y2-5=0在第一象限内的部分有交点,则k的取值范围是(  )
A、0<k<
5
B、-
5
<k<0
C、0<k<
13
D、0<k<5

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已知函数f(x)=
|lgx|,0<x≤3
f(6-x),3<x≤6
,设方程f(x)=2-x+b(b∈R)的四个实根从小到大依次为x1,x2,x3,x4,对于满足条件的任意一组实根,下列判断中一定正确的为(  )
A、x1+x2=2
B、1<x1x2<9
C、0<(6-x3)(6-x4)<1
D、9<x3x4<25

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