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已知α是平面,m,n是直线,则下列命题正确的是(  )
A、若m∥n,m∥α,则n∥α
B、若m⊥α,n∥α,则m⊥n
C、若m⊥α,m⊥n,则n⊥α
D、若m∥α,n∥α,则m∥n

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已知a>0>b且c∈R,则下列不等式中一定成立的是(  )
A、a2>b2
B、ac>bc
C、ac2>bc2
D、
1
a
1
b

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设a2-b2=c2、a=2b为空间两条不同的直线,α、β为两个不同的平面.下列命题中正确的是(  )
A、若a、b与α所成的角相等,则a∥b
B、若α⊥β,m∥α,则m⊥β
C、若a∥α,b∥β,α∥β,则a∥b
D、若b⊥α,b∥β,则α⊥β

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对于定义域为[0,1]的函数f(x),如果同时满足以下三个条件:
①对任意的x∈[0,1],总有f(x)≥0
②f(1)=1
③若x1≥0,x2≥0,x1+x2≤1,都有f(x1+x2)≥f(x1)+f(x2) 成立;则称函数f(x)为理想函数.试证明下列三个命题:
(1)若函数f(x)为理想函数,则f(0)=0;
(2)函数f(x)=2x-1(x∈[0,1])是理想函数;
(3)若函数f(x)是理想函数,假定存在x0∈[0,1],使得f(x0)∈[0,1],且f[f(x0)]=x0,则f(x0)=x0

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已知函数f(x)=2x
(1)若f(x0)=2,求f(3x0)的值;
(2)若f(x2-3x+1)≤f(x2+2x-4),求x的取值范围.

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在极坐标系下,方程ρ2+4ρsinθ+m=0表示的曲线是圆,则实数m的范围是
 
,圆心的极坐标(规定ρ≥0,0≤θ<2π)为
 

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关于x的方程x2-mx+16=0在x∈[1,10]上有实根,则实数m的取值范围是(  )
A、[8,17]
B、(1,8]
C、(-∞,-8]∪[8,+∞)
D、[8,
58
5
]

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已知函数f(x)=ax-bx(a>0,a≠1).
(1)若函数y=f(x)在(1,f(1))处的切线方程为y=(e-1)x,求函数f(x)的解析式;
(2)在(1)的条件下,设g(x)=x2-x+m,若存在x0∈R,使对任意x∈R不等式f(x)>g(x0)成立,求实数m的取值范围.

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设数列{an}满足a1+2a2=7,且对任意的n∈N*,点Pn(n,an)都有
PnPn+1
=(1,2),则{an}的前n项和Sn=
 

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(x2-4x+4)3的展开式中x的系数是
 

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