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    科目： 来源： 题型：

    已知
    sinα
    2sin(
    π
    4
    -
    α
    2
    )sin(
    π
    4
    +
    α
    2
    )
    =2，求
    5sin2α-2
    3sinαcosα
    的值．

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    科目： 来源： 题型：

    f（x）=sin
    x+Φ
    3
    ，Φ∈[0，2π]是偶函数，则Φ=
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    若直线l过抛物线y2=4x的焦点F，交抛物线于A、B两点，且点B在x轴下方，若直线l的倾斜角θ≤
    3π
    4
    ，则|FB|的取值范围是
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆E：
    x2
    a2
    +
    y2
    3
    =1    （a＞
    		3
    ）的离心率e=
    1
    2
    ．
    （1）求椭圆E的方程；
    （2）斜率k=1的直线交椭圆于A、B，交y轴于T（0，t），当弦|AB|=
    24
    7
    ，求t的值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知正三棱锥P-ABC的体积为
    		6
    2
    ，外接球球心为O，且满足
    OA
    +
    OB
    +
    OC
    =
    0
    ，则正三棱锥P-ABC的外接球半径为
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    用数学归纳法证明恒等式
    1
    n+1
    +
    1
    n+2
    +…+
    1
    2n
    =1-
    1
    2
    +
    1
    3
    -
    1
    4
    +…+
    1
    2n-1
    -
    1
    2n
    ，则从n=k到n=k+1时，左边要增加的表达式为
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    如图所示，已知直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=CB=AA1=2，∠ACB=90°，E为BB1的中点，D∈AB，∠A1DE=90°．
    （1）求证：CD⊥平面ABB1A1；
    （2）求二面角D-A1C-A的余弦值．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，底面是边长为a的正方形，D1是底面ABCD上的射影E恰好是CD的中点，BD1⊥DC1．
    （1）求证：DC1⊥平面BCD1；
    （2）求点A到平面BB1D1D的距离．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x3+ax2-x+c（x∈R），则下列结论错误的是（　　）
    A、函数f（x）一定存在极大值和极小值
    B、若f（x）在（-∞，x1）、（x2，+∞）上是增函数，则x2-x1≥
    2
    		3
    3
    C、函数f（x）在点（x0，f（x0））处的切线与f（x）的图象必有两个不同公共点
    D、函数f（x）的图象是中心对称图形

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    科目： 来源： 题型：

    已知正四棱锥的底面边长为6，高为4，中截面把棱锥截成一个小棱锥和一个棱台，则棱台的侧面积为
     
    ．

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