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对于任意实数a,b,定义min(a,b)=
a,a≤b
b,a>b
,设函数f(x)=-x+3,g(x)=log3x,则函数h(x)=min{f(x),g(x)}的最大值为
 

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科目: 来源: 题型:

在某次学校的游园活动中,高二(6)班设计了这样一个游戏:在一个纸箱里放进了5个红球和5个白球,这些球除了颜色不同外完全相同,一次性从中摸出5个球,摸到4个或4个以上红球即为中奖,则中奖的概率是
 
.(精确到0.001)

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科目: 来源: 题型:

已知圆O的方程为x2+y2=16,过点M(3,0)作直线与圆O交于A、B两点.
(1)若坐标原点O到直线AB的距离为
3
2
,求直线AB的方程;
(2)当△OAB的面积最大时,求直线AB的斜率;
(3)如图所示过点P(-4,0)作两条直线与圆O分别交于R、S,若∠OPR+∠OPS=
π
4
,且两角均为正角,试问直线RS的斜率是否为定值,并说明理由.

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科目: 来源: 题型:

若(2x-3)5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5,则a1+a2+a3+a4+a5等于
 

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科目: 来源: 题型:

从点P(3,3)向在圆C:(x+2)2+(y+2)2=1引切线,则切线长为(  )
A、5B、6C、4D、7

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已知a∈R讨论关于x的方程|x2-4x+3|=a的实数解的个数.

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函数f(x)=log3x+2x-6的零点位于区间(  )
A、
1
2
B、
2
3
C、
3
4
D、
4
5

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科目: 来源: 题型:

函数f(x)=lnx-ax+
1-a
x
-1,当a≥
1
2
时,讨论f(x)的单调性.

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在坐标平面内,给定向量
b
=(1,2)
,对任意非零向量
a
,其关于
b
变换的向量为
a′
=
a
-(
a
b
)•
b

(1)若
a
=(1,-1)
,求
a′

(2)若
a′
=(1,-1)
,求
a

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从圆x2+y2=1上任意一点P向y轴作垂线段PP′,交y轴于P′,则线段PP′的中点M的轨迹方程是
 

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