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在等差数列{an}中,a1=1,公差d≠0且a3,a4,a6依次是一个等比数列的前三项,则这个等比数列的第四项是
 

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等比数列{an}为递增数列,且a1<0,那么公比q的取值范围是
 

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若tanα=-3,则
sin(π-α)+3cos(3π+α)
2cos(2π-α)tan(-α)
=
 

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(1)说明由函数y=log3(x-1)作怎样的变换可以得到函数y=log3(x+2)的图象;
(2)画出函数 y=log3|x|的图象,根据图象指出其奇偶性与单调区间(不需证明).

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已知
π
2
<α<π,化简
1+cos(π+α)
1+cos(2π-α)
+
1-cos(π-α)
1-cos(2π+α)
=
 

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在空间直角坐标系O-xyz中,点(-2,0,4)关于y轴的对称点是(  )
A、(-2,0,-4)
B、(2,0,-4)
C、(4,0,-2)
D、(2,0,4)

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已知集合M={x|(x+5)(x-2)≥0},集合N={x||2x-1|<7},求M∩N和M∪N.

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设集合A={x|x2-3x+2=0},B={x|ax+1=0}.
(1)若A∩B={2},求实数a的值;
(2)若B⊆A,求实数a的值.

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对于函数f(x)=a-
2
bx+1
(a∈R,b>0,且b≠1)
(1)探索函数y=f(x)的单调性;
(2)求实数a的值,使函数y=f(x)为奇函数;
(3)在(2)条件下,令b=2,求使f(x)=m(x∈[0,1])有解的实数m的取值范围.

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已知
a
=(cocx-sinx,2sinx),
b
=(cosx+sinx,
3
cosx)
,并且f(x)=
a
b

(1)求f(x)的最小正周期和单调递增区间;
(2)若f(x)=
10
13
x∈[-
π
4
π
6
]
,求sin2x的值.

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