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    科目： 来源： 题型：

    交流电的电压E（单位：伏）与时间t（单位：秒）的关系可用e=220
    		3
    sin（100πt+
    π
    6
    ）来表示．求：
    （1）开始时的电压；
    （2）电压值重复出现一次的时间间隔；
    （3）电压的最大值和第一次获得最大值的时间．

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    科目： 来源： 题型：

    探照灯的反射镜的纵断面是抛物线的一部分，安装灯源的位置在抛物线的焦点F处，如果F到灯口平面的距离恰好等于灯口的半径，已知灯口的半径为30cm，那么灯深为
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    一质点P从单位圆O上的点（1，0）出发，以角速度每秒为
    π
    200
    弧度逆时针旋转，且与原点O的距离y与时间（单位：秒）的函数关系为y=0.01t+1．
    （1）当t=50秒时，求质点P的位置P1的坐标；
    （2）当t=32.5分钟时，质点P在位置P2，求S △op1p2的值．

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    科目： 来源： 题型：

    直三棱柱ABC-A1B1C1中，A1A=AC=
    		2
    AB，AB=BC=a，D为BB1的中点．
    （1）证明：平面ADC1⊥AA1C1C；
    （2）求点B到平面ADC1的距离．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，三棱锥P-ABC，底面ABC为边长为2
    		3
    的正三角形，平面PBC⊥平面ABC，PB=PC=2，D为AP上一点，AD=2DP，O为底面三角形中心．
    （1）求证：DO∥面PBC；
    （2）求证：AC⊥面BOD；
    （3）设M为PC中点，求二面角M-BD-O的余弦值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知双曲线E：
    x2
    a2
    -
    y2
    4
    =1（a＞0）的中心为原点O，左、右焦点分别为F1、F2，离心率为
    3
    		5
    5
    ，点P是直线x=
    a2
    3
    上任意一点，点Q在双曲线E上，且满足
    PF2
    •
    QF2
    =0．
    （1）求实数a的值；
    （2）证明：直线PQ与直线OQ的斜率之积是定值．

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    科目： 来源： 题型：

    设函数f（x）=2x3+tx2+x，g（x）=x2+tx+t+3，其中t∈R．已知函数g（x）有两个零点x1，x2，且0≤x1＜1时，实数t的取值集合记为M．
    （Ⅰ）求集合M；
    （Ⅱ）f（x1）+f（x2）的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，四面体ABCD中，AB、BC、BD两两垂直，AB=BC=BD=4，E、F分别为棱BC、AD的中点．
    （1）求异面直线AB与EF所成角的余弦值；
    （2）求E到平面ACD的距离；
    （3）求EF与平面ACD所成角的正弦值．

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    科目： 来源： 题型：

    一次登岛、夺岛军事演习中，红军2000官兵乘军舰登岛，蓝军在登岛海域布置鱼雷反登岛，每搜军舰在登岛过程中被蓝军鱼雷击沉的概率为p（0＜p＜1），红军现有五艘军舰，每艘军舰最大乘员500人，躲过鱼雷袭击就能成功登岛，登岛官兵至少需要1500人，才能击败夺岛蓝军，成功夺岛，红军可选用两种方案运载官兵：
    方案甲：使用4艘军舰．
    方案乙：使用5艘军舰，每艘乘员400人．
    （1）如果以登岛人数论成败，红军应选择哪种方案？
    （2）如果以夺岛论成败，红军应选择哪种方案？

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    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率e=
    		3
    2
    ，过焦点F（c，0）和点B（0，-b）的直线到原点的距离是
    		3
    2
    ．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）是否存在非零实数k，使直线y=kx+2交椭圆于不同的两点M、N都在以B为圆心的圆上，若存在，求出k的值；若不存在，说明理由．

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