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    科目： 来源： 题型：

    已知：如图，点B是AD的中点，点E是AB的中点，AB=AC．求证：CE=
    1
    2
    CD．

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    科目： 来源： 题型：

    由1、2、3、4、5、6、7、9组成的没有重复数字且1、3都不与5相邻的八位数的个数是
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知F1（-c，0），F2（c，0）是双曲线的左、右焦点．若P为双曲线右支上的一点，满足
    PF1
    •
    PF2
    =4ac，∠F1PF2=
    π
    3
    ，则该双曲线的离心率是
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    △ABC与A1、B1、C1不在同一平面内，如果三条直线AA1，BB1，CC1，两两相交，求证：AA1，BB1，CC1交于一点．

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    科目： 来源： 题型：

    已知点Pn（an，bn）在直线l：y=2x+1上，P1为直线l与y轴的交点，等差数列{an}的公差为1（n∈N*）．
    （1）求数列{an}、{bn}的通项公式；
    （2）设cn=
    1
    n|P1Pn|
    (n≥2)    ，求
    lim
    n→∞
    (c2+c3+…+cn)    的值；
    （3）若dn=2dn-1+an-1（n≥2），且d1=1，求证：数列{dn+n}为等比数列，并求{dn}的通项公式．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AB=1，AD=
    		3
    ，点F是PB的中点，点E在边BC上移动．
    （1）求三棱锥E-PAD的体积；
    （2）证明：无论点E在边BC的何处，都有PE⊥AF．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，在三棱柱A1B1C1-ABC的侧棱与底面边长都等于2，A1在底面ABC上的射影为BC的中点，则三棱柱的侧面面积为
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知f（x）=
    		px-p
    -lnx（p＞0）．
    （1）如果f（x）在[1，+∞）上单调递增，求p的取值范围；
    （2）设an=
    		2n+1
    n
    ，求证：a1+a2+…+an≥2ln（n+1）．

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    科目： 来源： 题型：

    设点P是双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）左支上的任意一点，F1、F2分别是其左、右焦点，离心率为e，若|
    PF1
    |=
    1
    e
    •|
    PF2
    |，则此双曲线的离心率的取值范围是
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，AB是⊙O的直径，PA垂直于⊙O所在的平面，C是圆上的点．
    （1）求证：平面PAC⊥平面PBC．
    （2）设Q为PA的中点，G为△AOC的重心，求证：OG∥平面PBC．

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