已知四边形ABCD是平行四边形，点O是空间任意一点，设

OA

=

a

，

OB

=

b

，

OC

=

c

，则向量

OD

用

a

、

b

、

c

表示为（　　）

在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，O为底面ABCD的中心，E为CC₁中点．求证：A₁O⊥OE．

用二分法求函数f（x）=lnx+2x-6在区间（2，3）零点近似值，至少经过（　　）次二分后精确度达到0.1．

某厂家拟在2014年举行的促销活动，经调查测算，该产品的年销量（即该厂的年产量）x万件与年促销费用m万元（m≥0）满足x=3-

k

m+1

（k为常数）．如果不搞促销活动，则该产品的年销量只能是1万件，已知2014年生产该产品的固定投入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1.5倍（产品成本包括固定投入和再投入两部分资金）．
（1）求k的值，并求年促销费用为9万元时，该厂的年产量为多少万件？
（2）将2014年该产品的利润y（万元）表示为年促销费用m（万元）的函数；
（3）该厂家2014年的促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？并求出最大值．

一个车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验，收集数据如下：

实验顺序	第一次	第二次	第三次	第四次	第五次
零件数x（个）	10	20	30	40	50
加工时间y（分钟）	62	67	75	80	89

（Ⅰ）在5次试验中任取2次，记加工时间分别为a，b，求事件：加工时间a，b均小于80分钟的概率；
（Ⅱ）请根据第二次、第三次、第四次试验的数据，求出y关于x的线性回归方程

y

=

b

x+

a

，参考公式如下：
（

b

=

n i=1 (xi- . x )(yi- . y )

n i=1 (xi- . x )2

，

a

=

.

y

-

b

.

x

，

.

x

=

x1+x2+…+xn

n

，

.

y

=

y1+y2+…+yn

n

）

已知向量

a

，

b

，求满足方程组

2 x - y = a - x +3 y = b

的向量

x

，

y

．

某服装店老板上午进了50件衬衫，价格为每件m元，下午又进了30件同样的衬衫，价格为每件n元（n＞m），后来由于市场变化老板以每件

(m+n)

2

元的价格卖光这批衬衫，请问老板盈利了，还是亏本了？

求函数f（x）=sinx+

1

2

x，x∈（0，2π）的极值．

已知sinθ+cosθ=-

3

17

，则sinθ=．

给定两个命题：p：方程x²+mx+1=0有两个相异实根；q：方程4x²+4（m-2）x+1=0无实数根；如果p∧q为假，p∨q为真，则实数m的取值范围．