如图.直角△ABC的斜边AB=22.O为斜边AB的中点.若P为线段OC上的动点.则(PA+PB)•CP的最大值是( ) A.3B.2C.1D.2——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

如图，直角△ABC的斜边AB=2

，O为斜边AB的中点，若P为线段OC上的动点，则（

）•

的最大值是（　　）

A、

B、

C、1

D、2

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科目： 来源： 题型：

直线l经过P（1，1）且与双曲线x²-

=1交于A、B两点，如果点P是线段AB的中点，那么直线l的方程为（　　）

A、2x-y-1=0

B、2x+y-3=0

C、x-2y+1=0

D、不存在

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科目： 来源： 题型：

已知m＜

t2+4

3-2t

，t∈[0，1]，求m的取值范围．

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科目： 来源： 题型：

已知定义在R上的函数f（x）满足下列三个条件：
①对任意的x∈R，都有f（x+4）=f（x）；
②对任意的0≤x₁＜x₂≤2，都有f（x₁）＜f（x₂）；
③y=f（x+2）的图象关于y轴对称，
则下列结论中，正确的是（　　）

A、f（7）＜f（4.5）＜f（6.5）

B、f（7）＜f（6.5）＜f（4.5）

C、f（4.5）＜f（6.5）＜f（7）

D、f（4.5）＜f（7）＜f（6.5）

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科目： 来源： 题型：

已知圆C：x²+8x+y²+a=0在y轴上截得的线段长为4．
（1）求过点P（-2，4）且与圆C相切的直线方程；
（2）若点O和点C分别是坐标原点和已知圆的圆心，点Q为圆C上任意一点，求

•

的取值范围．

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科目： 来源： 题型：

已知

=（cosα，sinα），

=（cosβ，sinβ），其中0＜α＜π，0＜β＜π．
（1）求证：

与

互相垂直；
（2）若k

与

-k

的长度相等，求证：tanα•tanβ=-1（k为非零常数）．

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科目： 来源： 题型：

已知向量

=（2sinx，2），

=（sin（x+

），cos²x）．记f（x）=

•

．
（Ⅰ）求f（x）的单调减区间；
（Ⅱ）当x∈[-

，

]时，求f（x）的值域．

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科目： 来源： 题型：

求经过M（4，2）与椭圆

=1离心率相同的椭圆标准方程．

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科目： 来源： 题型：

点P是椭圆

+y2=1上一点，且在第一象限内移动；O为原点，A（2，0），B（0，1），则四边形OAPB的面积的最大值是

．

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科目： 来源： 题型：

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是菱形，且PB=PD．
（1）求证：BD⊥PC；
（2）若平面PBC与平面PAD的交线为l，求证：BC∥l．

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