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如图:直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=BC=AA1=2,∠ACB=90°.E为的中点,D点在AB上且DE=
3

(Ⅰ)求证:CD⊥平面A1ABB1
(Ⅱ)求三棱锥A1-CDE中A1到平面CDE的距离.

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如图,在矩形OABC中,O为原点,B点坐标为(8,6).
(1)求∠BOA的余弦值;
(2)若点P、Q分别为线段OA、OB上的动点,且BQ=OP,连接PQ,设OP=x.
①连接CQ,求当△OPQ与△CQB相似时x的值.
②当△OPQ为等腰三角形时,请直接写出x的值.

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计算:
lim
x→-∞
(x4+x5)=
 

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在复平面中,复数
(1+i)2
3+i
(i是虚数单位)对应的点在第
 
象限.

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(文科)已知实数x,y满足
2x-y≥0
2x+y-4≥0
y≥0
,则x2+y2的最小值为(  )
A、
4
5
5
B、
16
5
C、4
D、5

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下列命题中,真命题是(  )
A、sin(
2
+α)=cosα
B、常数数列一定是等比数列
C、一个命题的逆命题和否命题同真假
D、x+
1
x
≥2

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设an(1-
x
)n
(n=2,3,4,…)的展开式中x的一次项的系数,若bn=
(n+1)an+2
an+1
,则bn的最小值是
 

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若函数f(x)=log2(x2-2ax+3)在区间(-∞,1]内单调递减,则a的取值范围是(  )
A、[1,+∞)
B、(1,+∞)
C、[1,2)
D、[1,2]

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设函数f(x)=a-
2
2x+1

(1)判断并说明函数的单调性;
(2)确定a的值,使f(x)为奇函数及此时f(x)的值域.

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设函数f(x)=x|x-a|(a∈R)
(1)讨论f(x)的奇偶性,并说明理由;
(2)当x∈[0,1]时,f(x)的最大值为
a2
4
,求实数a的取值范围.

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同步练习册答案