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    科目： 来源： 题型：

    证明：1+
    1
    3
    +
    1
    7
    +
    1
    15
    +…+
    1
    2n-1
    ＜
    5
    3
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    设数列{an}的前n项和为Sn，且对任意的n∈N*，都有an＞0，且点（a13+a23+…+an3，Sn）（n∈N*）在函数y=
    		x
    的图象上．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若数列{bn}满足：2 an=
    b1
    2-1
    +
    b2
    22-1
    +
    b3
    23-1
    +…+
    bn
    2n-1
    ，求数列{bn}的前n项和Tn．

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    科目： 来源： 题型：

    设数列{an}的前n项积为Tn，Tn=2
    n(n+1)
    2
    （n∈N*）．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=anlog2an，求{bn}的前n项和Sn．

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    科目： 来源： 题型：

    在三棱锥P-ABC中，已知PB⊥平面ABC，M，N分别是PA，PC的中点，AB⊥AC，AB=
    		3
    ，AC=PB=1．
    （1）求证：MN∥平面ABC；
    （2）求三棱锥P-ABC的体积．

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    科目： 来源： 题型：

    已知f（x）=x+
    a2
    x
    （a＞0）．
    （1）求证：f（x）在（0，a]上是减函数，在（a，+∞）上是增函数；
    （2）求函数g（x）=4x+
    9
    x
    在[1，3]上最大值与最小值．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，四棱锥P-ABCD的底面是边长为1的正方形，PA⊥CD，PA=1，PD=
    		2

    （1）求证：CD∥平面PAB，
    （2）求证：PA⊥平面ABCD；
    （3）求四棱锥P-ABCD的体积；
    （4）求直线PC与平面ABCD所成角的正弦值．

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    科目： 来源： 题型：

    奇函数f（x）在定义域（-1，1）上是减函数，且f（a）+f（a2）＜0，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    定义在R上的函数f（x）满足f（8+x）=f（8-x），f（3+x）=f（-1+x），且f（x）不是常函数，则f（x）是（　　）
    A、是奇函数，不是偶函数
    B、是偶函数，不是奇函数
    C、是奇函数，也是偶函数
    D、既不是奇函数，也不是偶函数

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    科目： 来源： 题型：

    已知定义在R上的函数f（x）是周期为3的奇函数，当x∈（0，
    3
    2
    ）时，f（x）=sinπx，则函数f（x）在区间[0，5]上零点个数为（　　）
    A、0B、8C、7D、6

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    科目： 来源： 题型：

    偶函数f（x）满足f（1）=0，且当x∈（0，+∞），f （x）是减函数，求不等式f（logax）＜0解集．

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