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已知椭圆C:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0),离心率为
3
2
,两焦点分别为F1、F2,过F1的直线交椭圆C于M,N两点,且△F2MN的周长为8.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)求过点(1,0)且斜率为
1
2
的线l被C所截线段的中点坐标.

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已知四棱锥P-ABCD,底面是边长为a的正方形,PD⊥底面ABCD,PD=DC,E、F分别是AB、PB的中点,
(1)PB与CD所成的角的正弦值;
(2)DB与平面DEF所成的面的余弦值;
(3)点B到平面DEF的距离;
(4)二面角F-DE-B的大小的正切值.

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如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD⊥底面ABCD,PD=DC,E是PC的中点,作EF⊥PB交PB于点F,求证:PF=
1
3
PB.

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在区间[-a,a](a>0)上,f(x)只是奇函数,g(x)只是偶函数,那么函数y=f(x)•g(x)(  )
A、只是奇函数
B、只是偶函数
C、既不是奇函数,也不是偶函数
D、可能是奇函数,也可能是偶函数

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由空间向量基本定理可知,空间任意向量
p
可由三个不共面的向量
a
b
c
唯一确定地表示为
p
=x
a
+y
b
+z
c
,则称(x,y,z)为基底<
a
b
c
>下的广义坐标.已知三棱锥S-ABC中,P为△ABC的重心,则在基底<
SA
SB
SC
>下的广义坐标是
 

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函数y=(
1
2
)
lgcosx
的单调递减区间是
 

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化简:(
12
5
a2)2
-4(b2-
3
5
a2
)(-
12
5
a2
-a2b2)=
 

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函数y=
3-x2
+
9
|x|+1
(  )
A、只是偶函数
B、只是奇函数
C、既是偶函数,又是奇函数
D、是非奇非偶函数

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对于给定的函数f(x)=2x-2-x,有下列四个结论:
①f(x)的图象关于原点对称;
②f(x)在R上是增函数;
③f(x)的图象关于y轴对称;
④f(x)的最小值为0.
其中正确的个数有(  )
A、4个B、3个C、2个D、1个

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计算:lg2+(1.03)0+0.027 -
1
3
+lg5+2 3+log23

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同步练习册答案